整合提优-专题五 竖式谜-【通城学典】三年级数学暑期升级训练（北师大版）

11 商+余数”,按题中的已知条件,商是7,余数 是4,所以被除数=7×除数+4,运用等量代 换法,把“7×除数+4”代换掉“除数+被除 数=372”中的“被除数”,得到算式为除数+ 7×除数+4=372。从这道算式中可以推导 出除数是(372-4)÷(7+1)=46,再进一步 求出被除数。 8. 50×6=300(个) 6-2=4(个) 300÷ 4=75(个) 解析:从每个筐里都拿出50个 鸡蛋,共拿出50×6=300(个)鸡蛋,正好是 原有6-2=4(个)筐里鸡蛋的数量,由此可 以求出原来每个筐里鸡蛋的数量。 9. 210×2=420(元) 2×2-3=1(条) 床 单:420-336=84(元) 毛巾:210-84× 2=42(元) 42÷3=14(元) 解析:由题意 可知,6条毛巾的价钱等于336元减去3条 床单的价钱,观察题中数据可知,买4条床 单和6条毛巾需要2×210=420(元),则 4条床单的价钱加上336元减去3条床单的 价钱等于420元,由此求出1条床单的价钱, 再求出1条毛巾的价钱。 10. (6+9)×2=30(厘米) 解析:观察题图 可知,正方形的边长等于最大的长方形的 宽,DF+AC 的长度正好是最大的长方形的 一条长与一条宽的和,由此即可求得这个最 大的长方形的周长。 专题五　竖 式 谜 [例题演练] 例1 解析:(1) 1 9 (2) 9 (3) 4 49 (4) 49 49 2401 解答: 代表4, 代表9 例2 解析:(1) 9 (2) 7 (3) 63 8 71 1 (4) 4 解答: 9 ) 3 7 3 4 1 2 7 7 1 6 3 8 [提优训练] 1. 3 4 2. 2 0 3. 9801 解析:因为四位数乘9的乘积还是 四位数,所以乘数的最高位A=1,且B=0, 根据9的乘法口诀可得,9×9=81,所以D= 9,又因为C 与9的乘积末位是B=0,因为 8×9=72,再加上进位的8,是80,所以C 只 能是8,这道题的积就是1089×9=9801。 4. 3 8 解析:根据AB×A=114,由乘法 的计算法则及30×3=90,40×4=160可以 确定A=3,用114除以3得到38,可得 B=8。 5. 3243 解析:因为第一个乘数乘第二个乘 数个位上的数字的积是三位数,且最高位是 4,所以第二个乘数个位上的数字只能是9, 第一个乘数个位上的数字最小是5,最大是 9;又因为第一个乘数乘第二个乘数十位上 的数字的积也是三位数,所以第二个乘数十 位上的数字最小是3。据此经过尝试可推算 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 10 12 得出竖式: 4 7 × 6 9 4 2 3 2 8 2 3 2 4 3 6. 1799 解析:因为余数是8,除数是一位 数,所以除数一定是9,可得商的最高位是1, 除数一定时,商越大,被除数越大,所以商最 大是199时,被除数最大,是199×9+8= 1799。 7. 答案不唯一,如 7 0 4 × 8 5 6 3 2 解析:因为第一个乘数的中间是0,所以积的 前两位是第一个乘数百位上的数字与一位 数乘数的乘积,积的后两位是第一个乘数个 位上的数字与一位数乘数的乘积。结合这7 个数字的特点分析可得:7×8=56,3×8= 24,4×8=32,所以可能是704×8=5632,本 题答案不唯一,符合条件即可。 8. (1) 3 9 × 4 2 7 8 1 5 6 1 6 3 8 解析:乘法计算要从第二个乘数个位上的数 字2开始算起,第一个乘数十位上的数字是 3,2×3=6,而第一个乘数与第二个乘数个 位上的数字2乘得的积的十位上的数字是 7,即个位向十位进了1,所以第一个乘数个 位上的数字可能是5,6,7,8,9;又因为积的 个位上的数字是8,所以第一个乘数个位上 的数字是9;积的十位上的数字是3,因为 7+6=13,所以7下面的数字应为6,因为 4×9=36,所以第二个乘数十位上的数字是 4,由此补全竖式。 (2) 2 7 × 6 4 1 0 8 1 6 2 1 7 2 8 解析:根据第一个乘数与第二个乘数个位上 的数字的乘积的个位上的数字是8,4×7= 28,推出第二个乘