整合提优-专题四 等量代换-【通城学典】三年级数学暑期升级训练（北师大版）

10 和此时甲桶同样多的油放入甲桶,得到甲桶 有油36千克,则36千克是甲桶第一次倒出 后剩下油的2倍,所以第二次没倒入之前甲 桶有油36÷2=18(千克),则乙桶此时有油 36+18=54(千克),即甲桶第一次倒出之后 有油18千克,乙桶有油54千克;而乙桶的 54千克,是第一次倒入时,从甲桶倒出和乙 桶原来同样多的油得到的,所以乙桶原来有 油54÷2=27(千克),则甲桶原来有油18+ 27=45(千克)。 9. 15×2=30(个) 30+35=65(个) 65× 2=130(个) 解析:由“又拿出剩下的一半 放到第四堆里,最后第一堆还有15个”可 知,15个西瓜是往第四堆放之前第一堆的西 瓜的一半,则往第四堆放之前第一堆西瓜有 15×2=30(个)。以此类推,在往第三堆放 之前第一堆西瓜有30+35=65(个),在往第 二堆放之前第一堆西瓜有65×2=130(个)。 10. 48÷3=16(只) 第三棵树:(16+10)÷ 2=13(只) 第一棵树:(16-10)×2= 12(只) 第二棵树:48-12-13=23(只) 解析:从最后结果出发,最后三棵树上都有 48÷3=16(只)鸟,则第三棵树上没有飞走 10只鸟时有16+10=26(只),根据“第二棵 树上又有与第三棵树上同样多的鸟飞到了 第三棵树上”可知,第三棵树上原来有26÷ 2=13(只)鸟。根据“第三棵树上又有10只 鸟飞到了第一棵树上”,此时第一棵树上有 16只,可知这10只鸟没飞到第一棵树上之 前第一棵树上有16-10=6(只)鸟,又因为 “第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树 上”,所以第一棵树上原来有6×2=12(只) 鸟。由此用总只数分别减去第一、三棵树上 原有鸟的只数就是第二棵树上原有鸟的 只数。 专题四　等量代换 [例题演练] 例1 解析:6 3 8 × 3 24 24 × 6 144 3 6 3 6 18 解答:方法一,8×3×6=144(克) 方法二, 8×(3×6)=144(克) 例2 解析:6 ÷ 2 3 3 + 2 5 300 ÷ 5 60 60 ÷ 2 30 解答:6÷2=3(个) 3+2=5(个) 木 箱:300÷5=60(个) 纸箱:60÷2=30(个) [提优训练] 1. 100×2×4=800(克) 2. □:4÷2=2 90÷(2+1)=30 △:90-30=60 3. 6 1 4. 20÷2=10(只) 9÷3=3(只) 8÷2= 4(头) 4×3×10=120(只) 120×5= 600(只) 5. 6÷3=2(个) 塑料箱:144÷ (4+2)=24(瓶) 纸箱:24÷3=8(瓶) 6. 5×8=40(元) 175-40=135(元) 篮球: 135÷(4+5)=15(元) 足球:15+8=23(元) 7. 除数:(372-4)÷(7+1)=46 被除数: 7×46+4=326 解析:根据题意可得,除 数+被除数=372,算式中含有“除数”和“被 除数”两个未知数,根据“被除数=除数× 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 11 商+余数”,按题中的已知条件,商是7,余数 是4,所以被除数=7×除数+4,运用等量代 换法,把“7×除数+4”代换掉“除数+被除 数=372”中的“被除数”,得到算式为除数+ 7×除数+4=372。从这道算式中可以推导 出除数是(372-4)÷(7+1)=46,再进一步 求出被除数。 8. 50×6=300(个) 6-2=4(个) 300÷ 4=75(个) 解析:从每个筐里都拿出50个 鸡蛋,共拿出50×6=300(个)鸡蛋,正好是 原有6-2=4(个)筐里鸡蛋的数量,由此可 以求出原来每个筐里鸡蛋的数量。 9. 210×2=420(元) 2×2-3=1(条) 床 单:420-336=84(元) 毛巾:210-84× 2=42(元) 42÷3=14(元) 解析:由题意 可知,6条毛巾的价钱等于336元减去3条 床单的价钱,观察题中数据可知,买4条床 单和6条毛巾需要2×210=420(元),则 4条床单的价钱加上336元减去3条床单的 价钱等于420元,由此求出1条床单的价钱, 再求出1条毛巾的价钱。 10. (6+9)×2=30(厘米) 解析: