整合提优-专题二 和差问题-【通城学典】三年级数学暑期升级训练（北师大版）

8 85(本) 85×3-74=181(本) 解析:因为 甲、乙两人原有的图书本数一样多,所以甲 又买了74本新图书,乙从自己的图书中选 出96本 送给丙后,甲比乙多74+96= 170(本)。知道此时两人图书数量的倍数关 系,用差倍问题中的数量关系求出此时两人 图书的数量,从甲此时图书的数量中减去买 的74本新图书,就是甲原有图书的数量。 9. 12×2=24(吨) 24+12×2=48(吨) 48÷(2-1)=48(吨) 48×2=96(吨) 96+48=144(吨) 解析:根据“如果从甲堆 运12吨煤到乙堆,那么两堆煤就一样重”, 可知原来甲堆比乙堆重12×2=24(吨),这 样从乙堆运12吨煤到甲堆,说明此时甲、乙 两堆相差24+12×2=48(吨),而此时甲堆 煤的质量就是乙堆煤的2倍,所以此时乙堆 煤重48÷(2-1)=48(吨),甲堆煤重48× 2=96(吨),一共重96+48=144(吨)。 专题二　和差问题 [例题演练] 例1 解析:120 + 32 152 杨 152 ÷ 2 76 76 - 32 44 120 - 76 44 120 - 32 88 柳 88 ÷ 2 44 44 + 32 76 120 - 44 76 解答:方法一:120+32=152(棵) 杨树: 152÷2=76(棵) 柳树:76-32=44(棵) 或120-76=44(棵) 方法二:120-32= 88(棵) 柳树:88÷2=44(棵) 杨树:44+ 32=76(棵)或120-44=76(棵) 例2 解析:5 × 2(或5 + 5) + 3 13 和 差 解答:5×2+3=13(千克) 甲筐:(85+13)÷ 2=49(千克) 乙筐:85-49=36(千克) [提优训练] 1. 上衣:(560+80)÷2=320(元) 裤子: 560-320=240(元) 2. 350+70×2= 490(本) 490÷2=245(本) 3. 80-20= 60(本) 甲书架:(1000+60)÷2=530(本) 乙书架:1000-530=470(本) 4. 芳芳:60-6-8×2=38(张) 38÷2= 19(张) 冬冬:60-19=41(张) 解析:冬 冬和芳芳原来共有60张画片,冬冬给了玲 玲6张画片后,冬冬和芳芳共还有60-6= 54(张),根据“又给了芳芳8张画片后,冬冬 和芳芳两人的画片同样多”可知,给了玲玲 6张 画 片 后,冬 冬 还 比 芳 芳 多 8×2= 16(张),用54减去多的张数再除以2,即可 求出芳芳原来有的画片张数,最后求出冬冬 原来有的画片张数。 5. 14×2+3=31(千克) 乙:(97-31)÷ 2=33(千克) 甲:97-33=64(千克) 解析:从甲袋取出14千克放入乙袋,甲袋少 了14千克,乙袋多了14千克,甲袋还是比乙 袋多3千克,相当于原来甲袋比乙袋多14× 2+3=31(千克),用(97-31)÷2即可求出 原来乙袋大米的质量,进而求出原来甲袋大 米的质量。 6. 213-26+38=225(个) 排球:225÷3= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 9 75(个) 足球:75+26=101(个) 篮球:75- 38=37(个) 解析:因为足球比排球多 26个,篮球比排球少38个,所以213-26+ 38=225(个)是排球数量的3倍,因此排球 有225÷3=75(个),进而分别求出足球、篮 球的数量。 7. (42+10)÷2=26(岁) 小宇:26-3= 23(岁) 小宁:23-10=13(岁) 8. 一号车:(98-18)÷2=40(吨) 二号车: 98-40=58(吨) (58+2)÷2=30(吨) 三号车:98-40-30=28(吨) 40>30>28 三辆车中运货最多的运了40吨 解析:由 “三辆车共运货物98吨,一号车运的货物比 其他两辆车合起来运的少18吨”可知,一号 车运了(98-18)÷2=40(吨),其他两辆车 共运98-40=58(吨),再根据“二号车比三 号车多运2吨”可知,二号车运了(58+2)÷ 2=30(吨),从而求出三号车运的货物的质 量,再比较大小即可求解。 9. 150-120=30(株) (70+30)÷2=