第21章 一元二次方程-章末复习课（基础版）-2022-2023学年九年级数学上册教学课件（人教版）

人教版九年级(上)数学教学课件 第21章 一元二次方程 章末复习课(基础版) 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 一元二次方程的概念 01 一元二次方程的解法 02 根的判别式 03 知识要点 精讲精练 根与系数的关系 04 2 【例1】(1)若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是( ) A.m≠1 B.m=1 C.m≥1 D.m≠0 (2)若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0,则m= . (3)方程5x2-x-3=x2-3+x的二次项系数是 ,一次项系数是_ ,常数项是 . A -1 4 -2 0 有根必代 知识点一 典例精讲 一元二次方程的基本概念 3 1.下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0,②3x(x-4)=0,③x2+y-3=0, ④ ,⑤x3-3x+8=0,⑥x2-5x+7=0,⑦(x-2)(x+5)=x2-1.其中是一元二次方程的有(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 2.关于x方程(a-2)xa2-2+3x=0是一元二次方程,则a=____. 3.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0,则m= . 5.已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则k=______. A C 有根必代 -1 0或1 -2 知识点一 当堂训练 一元二次方程的基本概念 4 一元二次方程的概念 01 一元二次方程的解法 02 根的判别式 03 知识要点 精讲精练 根与系数的关系 04 5 【例2】(1)用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变为( ) A.(x-1)2=6 B.(x+2)2=9 C.(x+1)2=6 D.(x-2)2=9 (2)三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-13x+36=0的根,则该三角形的周长为( 　)A.13 B.15 C.18 D.13或18 A A 方法指导 利用若ab=0,则a=0或b=0转化为两个一元一次方程来求解． (1)解一元二次方程的基本思想是_____，解法有以下四种： ____________，_______，_______，____________； (2)最常用的两种方法是_______,___________,一定要把原方程化成__________,重点在于掌握_________和_________的方法. 降次 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 因式分解法 公式法 一般形式 求根公式 因式分解 知识点二 典例精讲 一元二次方程的解法 6 1.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( 　) A.-1 B.2 C.1和2 D.-1和2 2.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为(　 )A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对 3.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形的周长为( ) A.16 B.12 C.16或12 D.24 D A B 知识点二 当堂训练 一元二次方程的解法 7 4.用合适的方法解下列一元二次方程 (1)3x(x-1)=2-2x； (2)2(x-3)2=x2-9； (3)(x-4)2-(5-2x)2=0； (4)(x+1)2-3(x+1)+2=0； (3)x1=1，x2=3. 知识点二 当堂训练 一元二次方程的解法 8 一元二次方程的概念 01 一元二次方程的解法 02 根的判别式 03 知识要点 精讲精练 根与系数的关系 04 9 方法指导 一元二次方程根的情况与判别式△=b2-4ac的关系为： (1)___________⇔方程有两个不相等的实数根； (2)___________⇔方程有两个相等的实数根； (3)___________⇔方程没有实数根． b2-4ac＞0 b2-4ac＝0 b2-4ac＜0 【例3】下列方程没有实数根是( ) A.x2-2x=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x+2=0 D 知识点三 典例精讲 一元二次方程根的判别式 ac异号,△＞0；c=0,△≥0. 10 1.已知关于x的方程x2-3m=4x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_______ 2.关于