21.2.4 一元二次方程根与系数的关系-2022-2023学年九年级数学上册教学课件（人教版）

人教版九年级(上)数学教学课件 第21章 一元二次方程 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系 21.2 解一元二次方程 情境导入 温故知新 一元二次方程根与系数的关系 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2.那么 x1=_____________，x2=_____________. x1+x2=______，x1x2=______. 2 根与系数的关系 01 常见式子的变形 02 已知一根求另一根 03 知识要点 精讲精练 利用关系求待定系数 04 3 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2.那么 x1+x2=____,x1x2=___. 一元二次方程的根与系数的关系：(韦达定理) 注意：用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0 必需是一般式 知识点一 探究新知 根与系数的关系(韦达定理) 4 【例1】根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列方程两个根x1,x2 的和与积： (1)x2-6x-15=0 (2)3x2-9+7x=0 (3)5x-1=4x2 x1+x2=6 x1x2=-15 x1+x2= x1x2=-3 x1+x2= x1x2= 1.用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0； 2.一元二次方程要化成一般形式。 名师点拨 知识点一 典例精讲 根与系数的关系(韦达定理) 5 根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列方程两个根x1,x2的和与积： (1)3x2-2x=2 (2)2x2+3x=0 (3)3x2=1 x1 + x2 =2/3 x1x2=-2/3 x1 + x2 =-2/3 x1x2=0 x1 + x2 =0 x1x2=-1/3 知识点一 当堂训练 根与系数的关系(韦达定理) 6 根与系数的关系 01 常见式子的变形 02 已知一根求另一根 03 知识要点 精讲精练 利用关系求待定系数 04 7 将下列各式化为x1+x2与x1x2的形式： (1)(x1-1)(x2-1)= (2)x12+x22= (3)(x1-x2)2= (4)x1-x2= x1x2-(x1+x2)+1； (x1+x2)2-2x1x2；