21.2.1（2） 解一元二次方程-配方法-2022-2023学年九年级数学上册教学课件（人教版）

人教版九年级(上)数学教学课件 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 21.2.1(2) 配方法 情境导入 温故知新 解一元二次方程---配方法 【问题】填上适当的数或式,使下列各等式成立. (1)x2+6x+___=(x+3)2 (2)x2+8x+___=(x+4)2 (3)x2-4x+___=(x____)2 所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 所填常数等于一次项系数一半的平方； 共同点： 32 42 22 -2 (4)x2+px+____=(x____)2 所填常数等于一次项系数一半。 左边： 右边： 2 配方法的定义及解法 01 配方法的综合应用 02 知识要点 精讲精练 3 x2+6x-16=0 移项 x2+6x=16 配方 x2+6x+9=16+9 变形 (x+3)2=25 开方 x+3=5,x+3=-5 求解 x1=2,x2=-8 把二次项系数化为1； 解一元一次方程。 根据平方根意义,方程两边开平方； 方程左分解因式,右边合并同类； 方程两边加上一次项系数一半的平方； 把未知项移到方程的左边, 已知项移到方程的右边； 2.移项: 1.化 1: 3.配方: 4.变形: 5.开方: 6.求解: 知识点一 探究新知 用配方法解一元二次方程 4 配方是为了降次,把一元二次方程转化成两个一元一次方程. 配方法思路 把一元二次方程的左边配成完全平方式，然后用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 注意 配方法： 定义 知识点一 知识归纳 配方法的定义 5 【例1】解下列方程： (1)x2+8x-9=0 (2)2x2-8x+11=1 ∴原方程无实数根 解：(1)x2+8x =9 +16 +16 (x+4)2=25 x+4=5或x+4=-5 x1=1，x2=-9 (2)2x2-8x=-10 x2-4x =-5 +4 +4 (x-2)2=-1 ∵-1＜0 知识点一 典例精讲 用配方法解一元二次方程 6 1.用配方法解下列方程: (1)x2-6x+5=0 (2)2x2+1=3x (3)x2+4x+3=0