21.2.1（1） 解一元二次方程-直接开平方法-2022-2023学年九年级数学上册教学课件（人教版）

人教版九年级(上)数学教学课件 第21章 一元二次方程 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 21.2.1(1) 直接开平方法 21.2 解一元二次方程 情境导入 温故知新 一元二次方程 1.如果x2=64,则x=______. 2.如果x2=a(a≥0),则x=_______. 3.如果x2=a(a≥0),则x叫做a的_________. 4.任何数都可以作为被开方数(开二次方)吗？ 平方根 ±8 负数不可以作为被开方数. 2 直接开平方法 01 可化为直接开平方法 02 利用完全平方公式开平方 03 知识要点 精讲精练 3 【问题1】下列各式是一元二次方程吗？ (1)x2=144 (2)x2=0 (3)x2=-4 (1)∵(±12)2=144 ∴x1=12,x2=-12 (2)∵0的平方根是0， ∴x1=x2=0 (3)∵负数没有平方根， ∴原方程无实数根。 【问题2】你能用平方根的定义解上面的方程吗？ 当p＞0时，_________________________； 当p＜0时，_________________________。 当p＝0时，_________________________； 上面的方程都是形如x2=p的形式,对该式的求解分三种情况 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程无实数根 知识点一 探究新知 直接开平方法 4 【例1】用直接开平方解下列方程： (1)x2-4=0 (2)4x2-9=0 解：(1)x2=4 x1=2,x2=-2 (2)4x2=9 x1=3/2,x2=-3/2 x2=9/4 知识点一 典例精讲 直接开平方法 5 直接开平方法 01 可化为直接开平方法 02 利用完全平方公式开平方 03 知识要点 精讲精练 6 【问题】你能用平方根的定义解下列方程吗？ (1)(3-2x)2=9 (2)(x-2)2=0 (3)(2x+3)2=-3 解:(1)3-2x=3或3-2x=-3 x1=0,x2=3 (2)x-2=0或x-2=0 x1=x2=2 (3)∵-3＜0 ∴原方程无实数根 上面所解的方程都可以化成x2=p或(x+n)2=p的形式,对该类方程的求解分三种