第04讲 勾股定理 折叠问题专练-【暑假精品课堂】2022年新八年级数学暑假同步课（北师大版）

第04讲 勾股定理 折叠问题专练 一、单选题 1．如图，在中，，，．将折叠，使点B恰好落在边AC上．与点重合，AE为折痕，则的长为（       ） A．12 B．25 C．20 D．15 2．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则BE的长为（　 　） A．6cm B．9cm C．4cm D．5cm 3．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若DG＝GE，AF＝6，BF＝4，△ADG的面积为8，则点F到BC的距离为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当∠DEB是直角时，DF的长为（       ）． A．5 B．3 C． D． 5．如图，在中，，cm，cm，点、分别在、边上．现将沿翻折，使点落在点处．连接，则长度的最小值为（       ） A．0 B．2 C．4 D．6 6．如图，在长方形纸片中，，. 把长方形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，则的长为（       ） A． B． C． D． 7．如图，正方形ABCD中，AB＝12，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交BC于点G，G刚好是BC边的中点，则ED的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，直角三角形纸片中，，，D为斜边中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与交于点；设的中点为，第2次将纸片折叠，使点A与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第3次将纸片折叠，使点A与点重合，折痕与交于点，则的长为（） A． B． C． D． 9．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝4，BF＝2，△ADG的面积为，则点F到BC的距离为（　　） A． B． C． D． 10．和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，，，．将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，，则的长度为（       ）． A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 11．如图，长方形ABCD中，BC=5，AB=3，点E在边BC上，将△DCE沿着DE翻折后，点C落在线段AE上的点F处，那么CE的长度是________． 12．如图，在中，，于点D．E为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点落在CD的延长线上．若，，则的面积为__________． 13．如图，直角三角形纸片，，，，将其折叠，使点C落在斜边上的点，折痕为；再沿折叠，使点B落在的延长线上的点处．则的长________． 14．如图，一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝6．将此三角形纸片先沿CD折叠，使点A落在AB边的点A′处．再沿CE折叠，使点B的对应点B'落在CA的延长线上．则△A'B'E的面积为 _____． 15．如图，是的中线，，，把沿翻折，使点落在的位置，则为___． 16．如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到，与AC交于点E，连接交AD于点F，若，，，的面积为12，则点B到的距离为_________． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E是边AB上的点，连接CD，CE，先将边AC沿CD折叠，使点A的对称点A'落在边AB上；再将边BC沿CE折叠，使点B的对称点B'落在CA'的延长线上．若AC＝15，BC＝20，则下列结论：①EB'∥CD，②∠DEC＝45°，③EA'＝3，④S△BCE＝18．其中正确的是_______（将所有正确答案的序号都填在横线上）． 18．如图，点D是的边上的一点，连接，将沿翻折得到，连接交于点G，连接，交于点F，若的面积是，则点G到的距离是______． 三、解答题 19．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求EF的长 20．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝12，D为BC上一点，连接AD，将△ABC沿AD折叠，使点B恰好落在边AC上的点B'处，求DB'的长度． 21．在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，P是边AD上一点，将△ABP沿着直线BP翻折得到△A'BP． (1)如图1，当A'在BC上时，连接AA'，求AA'的长； (2)如图2，当AP＝6时，连接A'D，求A'D的长． 22．如图是三个全等的直角三角形纸片，且，按如图的