专题07 一元一次方程实际应用的六种考法-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（人教版）

专题07 一元一次方程实际应用的六种考法 1. 数字问题 例．（1）把100拆分成2个数的和，使得第一个数加3，第二个数减3，得到的结果相等．则拆分成的这两个数分别是 　　和 　　； （2）把100拆分成2个数的和，使得第一个数乘2．第二个数除以2，得到的结果相等．则拆分成的这两个数分别是 　　和 　　； （3）把100拆分成4个数的和，使得第一个数加5，第二个数减5，第三个数乘5，第4个数除以5，得到的的结果都相等，问拆分成的这四个数分别是多少． 【变式训练1】将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表． (1)写出数表所表示的规律；（至少写出4个） (2)若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数．若9个数之和等于297，求方框里中间数是多少？ 【变式训练2】如图所示的10×5（行×列）的数阵，是由一些连续奇数组成的． (1)形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x，用含x的式子表示另外三个数； (2)若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数； (3)是否存在这样的四个数，它们的和为296？为什么？ 【变式训练3】将连续的偶数0，2，4，6，8，…排成如图所示的数表． (1)十字形框内的五个数之和是中间数的______；若设十字形框内的五个数中最中间一个数是x，用代数式表示十字形框内五个数之和为______； (2)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接写出答案，不需要证明； (3)十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于2400呢？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由． 2.配套问题 例．列方程解应用题 某啤酒公司的啤酒车间先将散装啤酒灌装成瓶装啤酒，再将瓶装啤酒装箱出车间．该车间有灌装、装箱生产线共21条，每条灌装生产线每小时装350瓶，每条装箱生产线每小时装450瓶．某日，生产前车间内已有未装箱的瓶装啤酒5200瓶，8:00开始，车间内的生产线全部投入生产． (1)若当日到10:00时，该车间内未装箱的瓶装啤酒达到5500瓶.设灌装生产线有x条，当日到10:00时，灌装生产线共装多少瓶啤酒（用含x的代数式表示）？该车间内灌装生产线有多少条？ (2)若该日车间工作8小时，灌装生产线设计多少条时？该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱？ 【变式训练1】小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用A，B，两种方法剪裁，其中A种裁法：一张白板纸裁成4个侧面；B种裁法：一张白板纸裁成2个侧面与4个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的有x张白板纸． (1)按B种方法剪裁的有______张白板纸；（用含x的代数式表示） (2)将50张白板纸裁剪完后，可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？ 【变式训练2】某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套． (1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？ (2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果） 【变式训练3】某工厂接受了15天内生产1200台GH型电子产品的总任务． 已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成． 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工8个G型装置或4个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品． (1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？ (2)为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置． 请问至少需要补充多少名新工人？ 3. 销售利润问题 例.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店老板共获利157元．甲、乙两件服装的成本各为多少元？ 【变式训练1】“虎年大吉，岁岁平安”，为了喜迎新春，某水果店在春节期间推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为200元，每盒坚果礼盒的成本为150元，每个水果篮的售价比每盒坚果礼盒的售价多100元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润相同． (1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价； (2)在年末时，该水果店购进水果篮1250个和坚果礼盒1200盒，进行“新春特惠”促销活动．水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒，每个水果篮在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减