1.1集合之间的关系(第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

1.1集合之间的关系(第3课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·上海·高一专题练习）集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的值为（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．0或±1 【答案】D 【分析】对进行分类讨论，结合求得的值. 【详解】A={x|x2=1}={1，-1}.当a=0时，，满足B⊆A；当a≠0时，B=，因为B⊆A，所以=1或=-1，即a=±1. 综上所述，a=0或a=±1. 故选：D 2．（2021·上海·高一专题练习）已知集合，则=（       ） A．或 B．或3 C．1或 D．1或3 【答案】B 【分析】利用集合的包含关系可得或，求出，再根据集合的互异性即可求解. 【详解】因为集合，，且，所以或， 若，则，满足； 若，则或， 当时，，满足； 当时，集合A中元素不满足互异性，舍去， 故选：B. 3．（2021·上海·高一专题练习）已知集合，那么的真子集的个数是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据集合元素的个数即可结合真子集个数的结论求得结果. 【详解】中有个元素，的真子集个数为个. 故选：. 【点睛】本题考查集合真子集个数的求解问题，关键是熟练掌握如下结论： 若集合有个元素，则其子集有个；真子集有个；非空真子集有个. 4．（2021·上海·复旦附中青浦分校高一阶段练习）下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（       ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】根据集合与集合、元素与集合的关系判断． 【详解】由子集定义任何集合都是本身的子集，知①正确，由集合中元素的无序性知②正确，空集中没有任何元素但它是一个集合，而0是一个实数，③错误，由集合的定义，④正确，“”是连接元素与集合的关系，⑤错误，空集是任何集合的子集，⑥正确．正确的个数有4个． 故选：C． 二、填空题 5．（2021·上海市西南位育中学高一期末）设，，则___________.(填“”､“”､“”或“”) 【答案】 【解析】分别求出集合和集合的元素，即可求解. 【详解】由可知集合是由的自然数倍减去的数构成的， 即， 可知集合是由的非负偶数倍减去的数构成的， 即， 自然数包括非负偶数， 所以， 故答案为：. 6．（2021·上海市大同中学高一期中）设集合，，且，则实数的取值范围是_________ 【答案】 【解析】由题意可得，从而可求出实数的取值范围 【详解】解：因为集合，，且，， 所以，解得， 所以实数的取值范围是， 故答案为： 7．（2021·上海·曹杨二中高一期末）已知集合，若，则实数的取值范围是__________． 【答案】 【分析】由已知得，，故. 【详解】由，得 又，且， 故， 故答案为：. 8．（2021·上海·高一专题练习）已知集合，则集合的非空真子集的个数为_________. 【答案】 【解析】先算出集合中的元素个数,根据非空真子集的计算公式即可求出结果. 【详解】解: 集合， 元素个数 , 所以非空真子集个数为. 故答案为: 9．（2021·上海奉贤区致远高级中学高一阶段练习）设t是实数，集合，，若，则符合条件的实数t组成的集合是______． 【答案】 【解析】由集合的包含关系求参数值，进而得到参数的集合. 【详解】， ∵， 当时，，故符合条件； 当时，，即或，得或； ∴综上得：t组成的集合； 故答案为：. 【点睛】本题考查了利用集合的包含关系求参数值，应用了分类讨论的方法，属于简单题. 10．（2021·上海奉贤区致远高级中学高一阶段练习）已知集合，，若，则实数的值为______． 【答案】 【解析】本题首先可根据得出是方程的解，然后将代入方程中进行计算，即可得出结果. 【详解】因为，，， 所以是方程的解， 即，解得， 故答案为：. 【点睛】本题考查根据集合的包含关系求参数，能否根据集合的包含关系得出是方程的解是解决本题的关键，考查计算能力，是简单题. 11．（2020·上海市第三女子中学高一期中）满足条件{1，2}P{1，2，3，4，5}的集合P的个数为_________. 【答案】6 【分析】根据条件列举出所有符合的集合P即可. 【详解】解：因为{1，2}P{1，2，3，4，5}， 则集合P为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}， 共6个. 故答案为：6 12．（2021·上海·复旦附中高一期中）已知集合，且满足，则集合A的子集个数为______． 【答案】4 【分析】根据给定条件求出a值，进而求出集合A即可得解. 【详解】集合，而，则，解得， 因此，，则A的子集有(个)， 所以集合A的子集个数为4.