1.1 集合的表示方法(第2课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

1.1 集合的表示方法(第2课时） 第 1 章集合与逻辑 沪教版2020必修第一册 01列举法 03区间的概念 02描述法 目录 2 1. 列举法 【注意】 （1）大括号表示的是“所有”“整体”的含义，如实数集可以写成 ｛实数｝， 但不能写成｛实数集｝｛全体实数｝｛R｝ （2）列举法表示集合时要注意： ①元素之间用逗号隔开； ②一个集合中的元素书写一般不考虑顺序 1.列举法 将集合中的元素不重复地一一列举出来并写在一对大括号 内，这种表示集合的方法叫做列举法． 除了用自然的语言描述集合，我们还有一些其他方法用来 表示集合． 哪些集合适合用列举法表示呢？ （1）含有有限个元素且元素个数较少的集合 （2）元素较多，但是元素的排列呈现一定的规律，在不至于发生误解 的情况下，也可以列出几个元素作代表，其他元素用省略号表示，如 自然数集N可以表示为｛0，1，2，…，n…｝ （3）当集合所含元素属性特征不易表述时，用列举法比较方便，如 ｛｝ 集合的分类 【有限集】含有有限个元素的集合 【无限集】含有无限个元素的集合 总结 用列举法表示下列集合 （1）小于8的所有自然数的集合； （2）方程的所有实数根组成的集合. 【解】（1）｛0，1，2，3，4，5，6，7｝ （2）｛-1，0｝ 注意： 由于集合具有无序性，所以第(1)题的答案可以有多种呈现方式， 如｛0，1，2，4，5，6，7，3｝等 典例1 以下集合用列举法表示方便吗？如果不方便，你觉得可以怎样表示？ （1）满足x>3的所有数组成的集合A； （2）所有有理数组成的集合Q。 探究 2. 描述法 2.描述法 例如，我们可以把奇数集表示为｛ ∈Z| =(∈Z)｝， 偶数集表示为｛ ∈Z| =(∈Z)｝； 把不等式的解集表示为｛ ∈R| ＞3｝ 温馨提示：有时也用冒号或者分号代替竖线，｛ ∈A：P()｝或｛ ∈A；P()｝ 一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P()的元素 所组成的集合表示为｛ ∈A|P()｝这种表示集合的方法称为描述法。 用描述法表示集合需要注意什么问题？ （1）竖线前面表示的是集合的元素，｛ |｝， ｛ |｝， ｛ |｝分别是三个不同的集合. （2）竖线后面写清元素满足的条件，一般是方程或者不等