专题06 圆周角压轴题五种模型全攻略-《常考压轴题》2022-2023学年九年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

专题06 圆周角压轴题五种模型全攻略 考点一 圆周角概念辨析 考点二 同弧或等弧所对的圆周角相等 考点三 直径所对的圆周角是直角， 考点四 90°的圆周角所对的弦是直径 考点五 圆内接四边形对角互补 典型例题 考点一 圆周角概念辨析 例题：（2022·山西实验中学九年级阶段练习）下列图形中的角是圆周角的是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·广东·九年级专题练习）下列说法正确的是（       ） A．等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．过弦的中点的直线必过圆心 2．（2022·福建厦门·九年级期末）如图，△ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD．下列角中，所对圆周角的是（   ） A．∠APB B．∠ABD C．∠ACB D．∠BAC 3．（2021·全国·九年级专题练习）观察下图中角的顶点与两边有何特征？指出哪些角是圆周角？ 考点二 同弧或等弧所对的圆周角相等 例题：（2022·广西贵港·中考真题）如图，⊙是的外接圆，是⊙的直径，点P在⊙上，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·贵州铜仁·中考真题）如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 2．（2022·四川广安·二模）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝36°，∠ACD＝44°，则∠ADB的度数为（　　） A．55° B．64° C．65° D．70° 3．（2022·广东·乳源瑶族自治县教师发展中心三模）如图，是的直径，点在上，且的长是长的2倍，的平分线交于点，则的度数为（       ） A．90° B．95° C．100° D．105° 考点三 直径所对的圆周角是直角 例题：（2022·广西梧州·二模）如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（       ） A．CB⊥BD B．∠CBA＝31° C． D．BD＝DE 【变式训练】 1．（2022·湖北十堰·三模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AB另一侧半圆的中点，若CD=，BC=4，则⊙O的半径长为（       ） A． B．2 C． D．2 2．（2022·安徽芜湖·二模）如图，正方形ABCD内接于⊙O，边长BC=，P为弧AD上一点且AP=1，则PC=________________． 3．（2022·吉林长春·模拟预测）如图，在中，弦与直径相交于点E，连接．若，则的大小为_________度． 考点四 90°的圆周角所对的弦是直径 例题：（2021·全国·九年级课时练习）如图，的弦垂直于，，则的半径等于（       ） A． B． C． D．4 【变式训练】 1．（2022·江西吉安·一模）如图，在矩形中，，，为矩形内一点，，连接，则的最小值为（       ） A．8 B． C．10 D． 2．（2022·江苏徐州·模拟预测）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=5，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为__________. 考点五 圆内接四边形对角互补 例题：（2022·湖南娄底·模拟预测）如图，点B，C，D在⊙O上，若，则的度数是（       ） A．50° B．60° C．70° D．100° 【变式训练】 1．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学九年级期中）在中，四边形OABC为菱形，点D在上，则的度数是（       ） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．（2022·福建厦门·模拟预测）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E为边CD上任意一点（不与点C，点D重合），连接BE，若∠A=60°，则∠BED的度数可以是（       ）． A．110° B．115° C．120° D．125° 课后训练 一、选择题 1．（2022·山东威海·九年级期末）如图，点A，B，C都在⊙O上，若＝36°，则∠OAB＝（       ） A．18° B．54° C．36° D．72° 2．（2022·山西·中考真题）如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（       ） A．60° B．65° C．70° D．75° 3．（2022·浙江丽水·三模）如图，，，，四个点均在上，，，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 4．（2022·内蒙古包头·中考真题）如图，是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（       ） A． B． C．