精品解析：山西省太原市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

太原市2021-2022学年第二学期七年级期中质量监测 数学试卷 说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器．答题时间90分钟． 一、选择题（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题口要求，请将其字母序号填入下表相应位置． 1. 计算的结果为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 0 2. 如图，已知两直线l1与l2被第三条直线所截，若l1∥l2，∠1=40°，则下列结论错误的是（ ） A. ∠2=40° B. ∠3=40° C. ∠4=100° D. ∠4=140° 3. 下列能用平方差公式计算的是（ ） A. (a+6)(6+a) B. (2a+b)(2b-a) C. (a+1)(-a-1) D. (2a-1)(2a+l) 4. 如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 平行于同一直线的两条直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行 5. 纳秒（nanosecond）简称ns，为一秒的10亿分之一，即1ns＝0.000000001s，是极小的时间单位．纳秒脉冲技术使得肿瘤治疗有突破性进展．数据0.000000001s用科学记数法表示为（ ） A. 1×10-9s B. 1×10-8s C. 10×10-8s D. 10×10-9s 6. 如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOE的度数为（ ） A. 120° B. 110° C. 125° D. 115° 7. 下列计算结果正确的是（ ） A. a4·a2=a8 B. (-a3)2=-a6 C. a10÷a2=a5 D. (ab2)2=a2b4 8. 如图，∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，射线OA在∠COD内部，且OD⊥OC．由此可得∠1＝∠2，其依据为（ ） A. 同角的余角相等 B. 同角的补角相等 C. 对顶角相等 D. 所有的直角都相等 9. 通过两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个数学等式，用这种方法可得到整式乘法中的一些运算法则或公式，例如，由图1可得等式（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd，即为多项式乘法法则．利用图可得的乘法公式为（ ） A. (a+b)2=a2+b2 B (a+b)2=a2+2ab+b2 C. (a+b)2=a2+b2+ab D. (a+b)(a+b)=a2+b2 10. 新冠病毒抗原检测方便快捷，一般15-20分钟可出结果．在2022年4月太原新冠疫情防控中，小店区投入大量资金为居民发放抗原检测试剂盒进行抗原检测．小明用表格表示总价w与试剂盒数量n之间的关系，根据表格数据，下列说法不正确的是（ ） 试剂盒数量n（盒） … 3 4 5 6 7 8 … 总价w（元） … 45 60 75 90 105 120 … A. 在这个变化过程中，n是自变量，w是因变量 B. n每增加1盒，w增加15元 C. 总价w与试剂盒数量n的关系式为w＝15n D. 按照表格表示的规律，试剂盒数量为100盒时，总价为1200元 二、填空题（本大题共5个小题）把结果直接填在横线上． 11. 计算3-2的结果是_________ 12. 如果一个角是70°，那么它的补角的度数为_________ 13. 某村要硬化一条全长为1000米的道路，若工程队硬化道路的平均速度为100米／天，则道路未硬化长度y（米）与施工时间x（天）之间的关系式为 _________ 14. 若2m＝8，2n＝2，则22m-n的值为 __________ 15. 如图1是小颖家到学校的公路示意图，小颖（用点P表示）沿公路（即线段AB，BC）匀速骑自行车到学校，图2是小颖在上学路上离出发点A的距离（即线段AP的长度）y（米）随时间x（分）变化关系的图象，其中M为曲线部分的最低点． 请从下列A，B两题中任选一题作答．我选择____________ A．根据图象，公路AB段的长为____________米． B．根据图象，点A到公路BC的距离为________米． 三、解答题（本大题共8个小题）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程 16. 计算 （1）(2x3+x2-x)÷x （2）(2x+1)2+(2x-1)2 （3）(x+3)(x-3)+(x-3)(x+1) （4）2022×2020-20212（用乘法公式） 17. 如图，已知∠α，求作：∠AOB，使∠AOB＝2∠α．（要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 下面是小明同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相