精品解析：重庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

2022年春高一（下）期末联合检测试卷 数学 数学测试卷共4页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部是 A. B. C. D. 2. 设向量，，，则（ ） A. -6 B. C. D. 3. 设空间中的平面及两条直线a，b满足且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4 某地区对居民用电实行阶梯电价以提高能源效率，统计该地区每户居民月均用电量，得到相关数据如表： 分位数 50%分位数 60%分位数 70%分位数 80%分位数 90%分位数 户月均用电量 （单位：） 150 162 173 195 220 如果将该地区居民用户的月均用电量划分为三档，第一档电量按照覆盖70%的居民用户的月均用电量确定，第二档电量按照覆盖90%的居民用户的月均用电量确定，则第二档电量区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知的面积为，则（ ） A. B. C. D. 6. 在正方体中，与直线不垂直的直线是（ ） A. B. C. D. 7. 已知某圆台上下底面的面积之比为1∶9，侧面积为，母线长为2，则该圆台的高为（ ） A. 2 B. C. D. 1 8. 从三对夫妇中随机抽选2人参加采访活动，则恰好抽到一对夫妇的概率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 关于复数z及其共轭复数，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设平面向量，，在方向上的投影向量为，则（ ） A. B. C D. 11. 已知100个零件中恰有2个次品，现从中不放回地依次随机抽取两个零件，记事件“第一次抽到的零件为次品”，事件“第二次抽到的零件为次品”，事件“抽到的两个零件中有次品”，事件“抽到的两个零件都是正品”，则（ ） A. B. C. D. 12. 某学校规定，若五个工作日内学校某天有超过3个人的体温测量值高于37.5℃，则需全员进行核酸检测.该校统计了五个工作日内每天体温超过37.5℃的人数，则根据这组数据的下列信息，能断定该校不需全员进行核酸检测的是（ ） A. 中位数是1，平均数是1 B. 中位数是1，众数是0 C. 中位数是2，众数是2 D. 平均数是2，方差是0.8 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在中，，，，则__________. 14. 如图，边长为2的正方形是用斜二测画法得到的四边形的直观图，则四边形的面积为__________. 15. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则点数之和为8的概率是__________. 16. 如图，是棱长为6正四面体，为线段的三等分点，为线段的三等分点，过点分别作平行于平面，平面，平面，平面的截面，则正四面体被这四个截面截去四个角后所得几何体的体积为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 中，，，，点D，E分别在边，上，且，，设. （1）求x，y的值； （2）求. 18. 某学校派出甲、乙、丙三名同学参加英语演讲比赛，已知甲、乙、丙三人晋级的概率分别为，，，且三人是否晋级彼此独立. （1）求甲、乙、丙三人中至少有一人晋级的概率； （2）求甲、乙、丙三人中恰有两人晋级的概率. 19. 如图，在正三棱柱中，M，N分别为棱，的中点. （1）证明：平面； （2）证明：平面平面. 20. 学校统计了高三年级1000名学生的某次数学考试成绩，已知所有学生的成绩均在区间内，且根据统计结果绘制出如下频率分布表和频率分布直方图. 分组 频数 频率 0.05 400 0.3 0.1 合计 1000 1 （1）求图中a的值；