第四章 基本平面图形 第1节 线段相关概念 讲义 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

第1节 线段相关概念 1．直线、射线、线段三者之间的区别： 类型 图例 表示方式 表示特征 长度 端点个数 直线 直线 直线 直线 字母无顺序 无限长 不可度量 0 射线 射线 字母有顺序 无限长 不可度量 1 线段 线段 线段 字母顺序 有限长 可度量 2 2．两个公理： ①经过两点有且仅有一条直线，即，其中“有”表示，“仅有”体现． ②两点之间所有连线中，线段最短，即． 3．一般探索方法：先简单再复杂，先具体在抽象． 4．线段的中点：把一条直线分成两条相等的线段的点． 几何语言：∵是线段的中点； ∴．（或） 5．常用结论： （1）一条线段上有个点（含端点），则共有条线段； （2）同一平面上条两两相交的直线，最多有个交点； （3）同一平面上有个点，最多可以确定条直线； （4）同一平面上条直线，最多将平面分成部分． 例1．下列说法正确的是（ ） A．直线上一点一旁的部分叫做射线 B．直线是射线的2倍 C．射线与射线是同一条射线 D．过两点可画出两条射线 例2．下列四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（ ） 例3．如图所示根据要求作图：⑴连结AB；⑵作射线AC；⑶作直线BC． 1．下面说法中错误的是( ) A．直线和直线是同一条直线 B．射线和射线是同一条射线 C．线段和线段是同一条线段 D．把线段向两端无限延伸便得到直线 2．根据直线、射线、线段各自的性质，如下图，能够相交的是（ ） 3．如图所示，已知点A，B，C，D．根据下列语句画图． （1）作射线AB，直线AC； （2）连接CD，作直线AD； （3）反向延长线段BC． 例4．如图： （1）图中共有多少条射线？其中可用两个大写字母表示出的有那几条？ （2）图中有多少条线段，分别用两个大写字母表示它们． （3）的依据是______________________． 例5．在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有________个交点，8条直线两两相交，最多有________个交点． 例6．如图，图中共有 条线段． 1．（1）如图，图中共有__________条线段． （2）如图，图中有 条直线，有 条射线，有 条线段． 2