精品解析：江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021~2022学年第二学期 初二数学 2022.06 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2. 请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知线段，点P是线段AB黄金分割点，则线段AP的长为（ ） A. B. － C. D. 3. 已知，则的值为（ ） A. B. －2 C. D. 2 4. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( ) A. 菱形 B. 对角线互相垂直的四边形 C. 矩形 D. 对角线相等四边形 5. 某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ） A. 1~5月份生产总值增长率逐月减少 B. 6月份生产总值的增长率开始回升 C. 这半年中每月的生产总值不断增长 D. 这半年中每月的生产总值有增有减 6. 九年级学生去距学校10 km博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果，，那么AC的长等于（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在平面直角坐标系中，OABC的边OA在y轴的正半轴上，反比例函数的图像分别交AB于中点D．交OC于点E，且，连接AE，DE，若，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9. 有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组． 10. 使式子有意义，则x的取值范围是：__________________________． 11. 若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_____． 12. 已知α、β是方程x2－2x－1＝0两个根，则α2＋2β＝_____． 13. 下列函数；①；②；③；④；⑤．y随x的增大而减小的是________（填序号）． 14. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_______． 15. 如图，在矩形ABCD中，，，点P在AD上，点Q在BC上，且，连接CP，QD，则的最小值为________． 16. 如图，△ABC中，∠A=60° ，，点D，E分别在边AB，AC上，且，连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为________． 三、解答题（共11小题，满分68分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）（公式法） （2） （3） 19. 先化简，再求值：，其中x满足． 20. 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高单位：，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题． （1）填空：样本容量为______，______； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该地随机抽取名学生，估计这名学生身高低于的概率． 21. 按下列要求在如图格点中作图： （1）作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'； （2）以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″． 22. 如图，，且DB=AC，E是AC的中点， （1）求证：BC=DE； （2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？ 23. 已知：如图，点D在三角形ABC的AB上，DE交AC于点E，，点F在AD上，且．求证： （1）； （2）∽． 24. 已知等腰△ABC的一边长，另两边b、c的长恰好是方程的两个根．求△ABC的周长． 25. 某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨． （1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是______________吨； （2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？ 26. 在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F （1）在图1中证明CE=CF； （2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG