正文 第16章 二次根式（打包10份）-（作业课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（人教版）

击 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一八年级下册数学 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 击 第十六章二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的意义 学有鸿鹄志展翅任翱翔 预习导学O例题引路 新知梳理⋮【例1】下列各式中哪些是二次根式? ；（1)-4；（2)\sqrt{a}^2+3； 0-般地，我们把形如____ ”⋮（3)\sqrt{9}；（4)-8. 的式子叫做二次根式，“_____！ 称为二次根号．⋮【名师点拨】根据二次根式的定义来 Q\sqrt{a}(a≥0)既是一个二次根式，又表判断。 示非负数a的________，所学生解答】 以，要使\sqrt{a}有意义，\sqrt{a}具有“双重非 负性”，即a____，\sqrt{a}_ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 【例2】已知y=√/2-x十√/x-2十5， 求的值. 【名师点拨】由二次根式有意义的条件 2-x≥0， 可知 进而可求出x,y的值， x-2≥0， 然后代入便可求得工的值. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 基础过关⊙ 逐点击破 知识点① 二次根式的概念 1.下列各式中，不是二次根式的是 A.√⑨ B.√元 C.-2 2.下列各式中，一定是二次根式的是 A.√-7 B.m C.√/1+x2 D.√2 3.下列式子：①；@√一5；®8；@(-1).其中是二次 根式的有 .(填序号) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点② 二次根式有意义的条件及其非负性 4.(2021·南京中考)若式子√5x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 5.(2021·金华中考)二次根式√/x一3中，字母x的取值范围 是 6.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范 围是 学有鸿鹄志展翅任翱翔 选志 7.当α是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)√-a; (2Va: (3)/4a+1; 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡鹅志 易错点考虑问题不全面而致错 8,若代数式，己十有意义，则实数x的取值范用是 ( ) A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1 学有鸿鹄志展翅任翻翔 能力提升0整合运用 9.若\sqrt{4}-x一\sqrt{3}.x=i有意义，则x应满足 \sqrt{3}.x- ） x≤4B.x≤4且x≠ x<4D.。x≤4 鸡鹅志 10.若√/2x一1十1一2x十1在实数范围内有 意义，则x满足的条件是 ) A≥7BxK号 11.使式子√m-2有意义的最小整数m是 学有鸿鹄志展翅任翱翔击 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一八年级下册数学 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第2课时二次根式的性质 学有鸿鹄志展翅任翻翔 鸡鹅志 预习导学@ 亡例题引路 公 新知梳理 【例1】若一3≤x≤2，试化简√(x十3) ①(a)2=a(a 0). +/x2-10x+25= (a>0); 【名师点拨】先将被开方数x2一10x十 ②√a=a= (a=0); 25因式分解，再把二次根式化简为绝 (a<0). 对值的形式，然后去掉绝对值，合并同 3用 把数或表示数 类项 的字母连接起来的式子称为代数式。【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 【例2】下列式子：①0；②π^”；③2＋x=【例3】计算： ；(2)(-\sqrt{7})^2 ≤2)。其中是代数式的有___个。【名师点拨】直接利用(\sqrt{a})^2=a(a≥0) 【名师点拨】因为③④中的式子分别含│计算。 有“=”“>”，所以它们都不是代数式。 【学生解答】 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 基础过关⑧ 逐点击破 知识点 ① (a)2=a(a≥0)的运用 1.(2021·苏州中考)计算（√3）2的结果是 A.√3 B.3 C.2√3 D.9 2.把下列非负数写成一个非负数的平方的形式： (1)5= ;(2)3.4= (6- ;(4)x= (x≥0). 3.计算：(-√5)2+1=· 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 4.（教材P4例3变式)化简： (1)(/17); (2)(2√7)2； 号 学有鸿鹄志展翅任翻翔 鸡志 知识点② √a2=a的运用 5.(2021·杭州中考)下列计算正确的是 ( A.√W22=2 B.√/(-2)2=-2 C.√/22=士2 D.√(-2)2=士2 6.计算√(-3)的结果是 7.计算：17)-2-.14 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 知识点③ 代数式的定义 8.下列式子中，哪些是代数式？ ①0；②x;③a-2:@9x;⑤x=-1:⑥x>4:@a1； ⑧x≠-3. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 易错点 化简二次根式时，