正文 第1章 直角三角形（打包13份）-（作业课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（湘教版）

学有鸿鹄志展翅任翱翔 《。名：师：测一控》 __________________ 湘教版-八年级下册数学 选志 第1章1 直角三角形 1.1 直角三角形的性质和判定(I) 第1课时 直角三角形的性质和判定 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 预习导学( 广例题引路 新知梳理 【例1】如图，已知 △ABC和△ABD均 ①直角三角形的性质：(1)直角三角形的 为直角三角形，其中 两个锐角 ;(2)直角三角形斜 A ∠ACB=∠ADB=90°，E为AB的中 边上的中线等于斜边的 点.求证：CE=DE ②直角三角形的判定：有两个角 【名师点拨】在直角三角形中，有“斜边 的三角形是直角三角形. 中点”这一条件时，往往要用到“直角 三角形斜边上的中线等于斜边的一 半”这一性质 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【学生解答】 【例2)如图，已知AB∥CD,AP,CP分 别平分∠BAC和∠ACD,则△APC的 形状是 B D 【名师点拨】要判断一个三角形是直角 三角形，只要说明这个三角形中有两 个角互余即可. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关电 逐点击破 知识点① 直角三角形的性质 1.在△OAB中，已知∠O=90°，∠A=35°，则∠B的度数为 ( ) Λ.35° B.55 C.65 D.1459 【变式】（沈阳中考）如图，直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若 ∠BAC=35°，则∠BCD的度数为 ( ) A.65° B.55 C.45 D.35 C 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣志 2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.若AB=8,则CD 的长是 () A.6 B.5 C.4 D.3 B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，F是AC延长线上一点，FD⊥AB,垂足 为D,FD与BC相交于点E,∠BED=55°，求∠A的度数. E A D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡鹅志 知识点② 直角三角形的判定 4.在△ABC中，∠A=70°，∠B=20°，那么这个三角形是 A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 5.如图，点E是△ABC的边AC上的一点，过点E作ED⊥AB,垂足 为D.若∠1=∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 易错点忽略三角形斜边中线性质的前提条件是“在直角三 角形中”而出错 6.在△ABC中，CD是AB边上的中线。若AB=6，则CD的长是（ A.2B.3C.6D.无法确定 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 能力提升 整合运用 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CD是斜边AB上的高，那么与 ∠B互余的角有 ( )4 B D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 学有鸿鹄志展翅任翱翔击 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 湘教版一八年级下册数学 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸣志 第2课时 含30°角的直角三角形的性质及其应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 预习导学 【例2】如图，在△ABC中，AB=AC, AD⊥AC,CD=2,BD=1,求∠C的 产例题引路 度数. 【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°，BD是/ABC的平分线，AD= 20,则DC的长为 D C B D 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 【学生解答】 B D E 1 1 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点① 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它 所对的直角边等于斜边的一半 1.(2021·福建中考)如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对 岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C,利用测量仪器测得 ∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.据此，可求得学校与工厂之间的 距离等于 A.2 km B.3 km C.2√/3km D.4 km 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC,垂足为D,则 BD与AB的数量关系是 A.BD-AB RBD-号AB C.BD--号AB D.BD-AB 3.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E,垂足 为D,CE平分∠ACB.若BE=2,则AE的长为 A.√3 B.1 C.√2 D.2 D E C D (第2题图) (第3题图) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 4.在Rt△ABC中，已知∠C=90^°，∠B=2∠A，BC=3^cm， 则AB=_____cm。 5.如图，在△ABC中，∠C=90^°，∠A=30^°，其周长为3+3\sqrt{3}，AC=3， 求BC的长。 C 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 知识点② ,含30°角的直角三角形的性质的应用