正文 第18章 勾股定理（打包5份）-（作业课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（沪科版）

击 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一八年级下册数学 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 选志 第18章勾股定理 18.1 勾股定理 第1课时 勾股定理 学有鸿鹄志展翅任翱翔 预习导学α、例题引路_ 新知梳理 【例1】已知一直角三角形的两边长分 如果直角三角形的两条直角边用 别为3和4，则第三边的长为（―） a，b表示，斜边用c表示，那么勾股定 A.5_B.\sqrt{7}-C.\sqrt{5}D.5或\sqrt{7} 【名师点拨】本题中没有指明哪个是直 理可以表示为_______，用文字名师点拨】本题中没有指明哪个是直 叙述即为直角三角形两条直角边的︰用边，哪个是斜边，故应分类讨论． 【学生解答】 ____，等于斜边的- 学有鸿鹄志展翅任翱翔 选志 【例2】勾股定理神秘而美妙，它的证法【学生解答】 多样，其巧妙各有不同，其中的“面积 法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当 两个全等的直角三角形如图①或图② 摆放时，都可以用“面积法”来证明，请 你利用图①或图②证明勾股定理（其中 ∠DAB=90°).求证：a2十b2=c2. B a A b E C a B 图① 图② 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关由 逐点击破 知识点① 勾股定理 1.下列说法正确的是 ( A.若a,b,c是△ABC的三边，则a2+b2=c2 B.若a,b,c是Rt△ABC的三边，则a+b=c2 C.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2十b=c2 D.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c2 2.在△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c. (1)若a=3,b=4,则c= ； (2)若a=6,c=10,则b=. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣志 3.(教材Ps5例2变式)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=7, AB=25,CD AB于点D.求CD的长. B的 学有鸿鹄志展翅任翱翔 知识点2，利用图形的面积验证勾股定理 4.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一 个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面 积关系证明了勾股定理。已知小正方形的面积是1，直 角三角形的两直角边分别为a，b，且ab=6，则图中大正 方形的边长为（） A.5B.\sqrt{13}C.4D.3 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 5.4个全等的直角三角形的直角边分别为a,b,斜边为c.现把它们适 当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定 理，你能说明其中的道理吗？请试一试. a 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡鹅志 能力提升 整合运用 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=3:4,c=10, 则a,b的值分别为 A.6,8 B.8,6 C.9,12 D.3,4 学有鸿鹄志展翅任翱翔 骢志 7.如图，以直角三角形a,b,c为边，向外作等边三角 形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况 的面积关系满足S1十S2=S3的图形有 ) S S S ab S2 S a b a S a b S b S S S S A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 学有鸿鹄志展翅任翱翔击 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 沪科版一八年级下册数学 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第2课时 勾股定理的应用 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 预习导学@ 例题引路 新知梳理 【例1】小明在测量学校旗杆 的高时发现，旗杆的绳子垂 在将实际问题转化为数学问题时， 到地上还多1m,当他把绳 关键是画出符合题意的图形，把实际问题 B 子拉直并把绳子的下端触 转化为几何问题，直接利用直角三角形或 地时，绳子离开旗杆5m,则旗杆的高 构造直角三角形，应用 度为 m, 求解 【名师点拨】旗杆的绳子比旗杆多1m, 即AC比AB多1m,绳子离开旗杆 5m,即BC=5m.设旗杆的高为xm, 因为△ABC是直角三角形，并且BC= 5m,AC=(x十1)m,根据勾股定理，可 得(x十1)2=x2+52,解出x的值即可 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 选志 【例2】如图，一游泳池长 B C 【学生解答】 48m,小方和小朱进行游 48m: 泳比赛，从同一处(A点) 出发，小方的平均速度为 A 3m/s,小朱的平均速度 为3.1m/s,但小朱只顾游快，不看方 向沿斜线(AC方向)游，而小方沿直线 (AB方向)游，两人到达终点的位置相 距14m.按两人的平均速度计算，谁先 到达终点？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点，勾股定理的实际应用 1.如图，已知点A的坐标为(