第17章 一元二次方程（打包9份）-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（沪科版）

《新教案》word版 第17章 一元二次方程 一元二次方程 【学习目标】 1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义． 2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项． 【学习重点】 一元二次方程的意义及一般形式． 【学习难点】 正确识别一般式中的“项”及“系数”． 《新教案》word版 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么. 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识. 知识链接：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解． 解题思路：判断一个方程是否为一元二次方程，不能光看其表面形式，要根据整理(去括号，移项，合并同类项)以后的结果来确定． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是一元一次方程？ 答：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等式两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程． 2．根据题意列出方程，并判断是否为一元一次方程？ (1)面积为900 m2的一块绿地，长比宽多10 m，求绿地长和宽各为多少米？ (2)一个小组的同学元旦见面时，每两人都握手一次，所有人共握手28次，求小组同学数x. 解：(1)设绿地宽为x m，列方程得x(x＋10)＝900，整理得x2＋10x－900＝0； (2)由题意得＝28，整理得x2－x－56＝0. 以上所列方程均不是一元一次方程． 二、自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P19～20，完成下面的问题： 什么是一元二次方程？举例说明． 答：像x2＋2x－1＝0，x2－36x＋35＝0这样的方程，都是只含有一个未知数，并且未知数最高项次数是2的整式方程叫做一元二次方程． 范例1：下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　A　) A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B．＋－2＝0 C．x2－1＝y D．x2＋2x＝x2－1 仿例：方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则(　B　) A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m≠±2 范例2：(百色中考)已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个解，则m的值为(　A　) A．2 B．0 C．0或2 D．0或－2 仿例：若m(m≠0)是关于x的一元二次方程x2＋nx＋m＝0的根，则m＋n＝－1． 学习笔记：要注意一元二次方程的定义中二次项系数不能为0，一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)，一定要掌握它的特征． 行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中． 学习笔记： 检测可当堂完成． 阅读教材P20，完成下列问题： 一元二次方程的一般形式是什么？ 答：一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0).其中，二次项系数是a，一次项系数是b，常数项是c. 范例3：一元二次方程x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝0的一般形式是x2－5x＋5＝0． 仿例：一元二次方程2x2－1－x＝0的二次项系数是2，一次项系数是－，常数项是－1． 范例4：现代化教学设备实现“班班通”，某市2014年安装“班班通”多媒体设备的经费是144万元，2016年安装“班班通”多媒体设备的经费是300万元．若设这两年安装“班班通”多媒体设备的经费平均增长率为x，则可列方程144(1＋x)2＝300． 仿例1：如图是一张长9 cm、宽5 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm2的一个无盖长方体纸盒．设剪去的正方形的边长为x cm，可列出关于x的方程为(9－2x)(5－2x)＝12，化简得4x2－28x＋33＝0． 仿例2：有几位同学约定，在新年零点钟声敲响后，互通电话祝福，他们通话的总次数为21次，求参与约定的同学数x.可列方程为＝21，化简为x2－x－42＝0. 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　一元二次方程 知识模块二　一元二次方程的一般形式 知识模块三　根据实际问题列方程 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_______________________