第16章 二次根式（打包6份）-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（沪科版）

《新教案》word版 第16章 二次根式 二次根式 【学习目标】 1．理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意义解答具体题目． 2．理解()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)，并利用它进行计算和化简． 【学习重点】 (a≥0)是一个非负数；()2＝a(a≥0)和＝a(a≥0)及其运用． 【学习难点】 用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数；用探究的方法导出＝a(a≥0). 《新教案》word版 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么. 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识. 解题思路：仿例3中分式分母不为0，∴x≠0，二次根式中被开方数为非负数，∴2－x≥0.∴x≤2且x≠0. 解题思路：范例2中两个二次根式的被开方数为非负数，且互为相反数，所以x－4＝0，x＝4. 归纳：判断一个式子是否为二次根式，一定要紧扣二次根式的定义：(1)根指数为2(通常省略不写)；(2)被开方数为非负数，要使二次根式有意义，被开方数必须为非负数． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 用带有根号的式子填空，观察写出的结果有什么特点？ (1)面积为3的正方形边长为，面积为S的正方形边长为． (2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为． 以上所填的结果分别表示3，S，65的算术平方根，它们的共同特征是：都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根． 二、自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P2～3，完成下列问题： 什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？为什么？ 答：我们把形式如(a≥0)的式子叫做二次根式．二次根式有意义的条件是a≥0，因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或0，即a≥0. 范例1：下列式子中，是二次根式的是(　A　) A．－ B． C． D．a 仿例1：若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤． 仿例2：使式子无意义，则x的取值范围是x＞4． 仿例3：(丹东中考)若式子有意义，则实数x的取值范围为x≤2且x≠0． 范例2：(德州中考)若y＝＋2，求(x＋y)y的值． 解：依题意有：∴x＝4，∴y＝2，故(x＋y)y＝(4＋2)2＝36. 仿例：已知y＝＋＋1，则yx＝1． 学习笔记： 归纳：运用性质()2＝a时，一定要有a≥0的条件，若遇二次根式化简时先写成|a|的形式，再根据a的正负性去掉绝对值符号． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分. 学习笔记： 检测可当堂完成． 二次根式的性质1和性质2分别是什么？ 答：性质1：()2＝a(a≥0)，性质2：＝|a|＝ 范例3：计算：(1)()2；(2)－()2；(3)(－3)2；(4)()2. 解：(1)原式＝1.4；(2)原式＝－；(3)原式＝18；(4)原式＝5x2＋1. 仿例：下列计算正确的是(　C　) A．()2＝25　　　　　　　　B．(－)2＝－3 C．()2＝0 D．(5)2＝10 范例4：化简：(1)；(2)；(3)；(4). 解：(1)原式＝＝3；(2)原式＝＝4；(3)原式＝＝5； (4)原式＝＝3. 仿例1：下列各式中，正确的是(　B　) A．＝－3 B．－＝－3 C．＝±3 D．＝±3 仿例2：＝1－2a，则a≤． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　二次根式的定义 知识模块二　二次根式的性质1、2 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：___________________________________________ 2．存在困惑：__________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $ 《新教案》word版 二次根式的乘除(1) 【学习目标】 1．理解·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简． 2．由具体数据发现规律，导出·(a≥0，b≥0)，利用逆向思维得出＝·