海南省2021-2022学年高二下学期学业水平诊断数学试题

绝密★启用前 海南省2021-2022学年第二学期高二学业水平诊断 数 学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮按干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小圆给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的虚部是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知等比数列的公比为，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 要将4个不同礼物分给3位同学，每人至少1个，不同分法的种数是（ ） A. 36 B. 48 C. 64 D. 72 5. 某植物研究所收集了某种树的高度H（单位：m）与胸径d（树的主干在地面以上1.3m处的直径，单位：cm）的一些数据，并求得，，H与d之间的经验回归方程为．若某棵这种树的主干在地面以上1.3m处的横截面周长为40πcm（将横截面看作圆），则估计这棵树的高为（ ） A. 15m B. 20m C. 25m D. 27m 6. 为考查某种营养品对儿童身高增长的影响，用一部分儿童进行试验，根据100个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表：由表可知下列说法正确的是（ ） 身高 合计 有明显增长 无明显增长 食用该营养品 a 10 50 未食用该营养品 b 30 50 合计 60 40 100 参考公式：，其中． 参考数据： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A. B C. 从样本中随机抽取1名儿童，抽到食用该营养品且身高有明显增长的儿童的概率是 D. 根据小概率值的独立性检验，可以认为该营养品对儿童身高增长有影响 7. 已知在四棱锥A-BCDE中，AB⊥底面BCDE，且底面BCDE为矩形．，，当最大时，该四棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象经过点，若在区间上至多有1个零点，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 2022年4月10日，习近平总书记在海南省三亚市崖州湾种子实验室考察调研时强调，只有用自己的手攥紧中国种子，才能端稳中国饭碗，才能实现粮食安全，下表为《中国统计年鉴——2021》中全国粮食作物播种面积的统计数据（单位：千公顷），由表可知下列说法正确的是（ ） 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 稻谷 30746 30747 30189 29694 30076 小麦 24666 24478 24266 23728 23380 玉米 44178 42399 42130 41284 41264 豆类 9287 10051 10186 11075 11593 薯类 7241 7173 7180 7142 7210 A. 2016-2020年中，稻谷的播种面积的中位数为30189 B. 2016-2020年中，小麦的播种面积大致呈上升趋势 C. 2016-2020年中，从全国范围来看，玉米的播种面积最大 D. 2020年的豆类播种面积比2016年的增长30%以上 10. 设等差数列的前n项和为，若，且，则（ ） A. B. 最大 C. D. 11. 已知甲箱中冰墩墩和雪容融分别有36个，9个，乙箱中冰墩墩和雪容融分别有20个、10个．现从两箱中随机取出1个吉祥物，用，分别表示取出的吉祥物来自甲箱和乙箱，用，分别表示取出的是冰墩墩和雪容融，则（ ） A. 和为对立事件 B. C. D. 和相互独立 12. 已知函数，则（ ） A. 有两个零点 B. 直线与的图象有两个交点 C. 直线与的图象有四个交点 D. 存在点，同时在图象上 二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若的展开式中的系数是，则_________． 14. 已知函数，为的导函数，若，则实数_________． 15. 已知随机变量X服从正态分布，若，则_________． 16. 已知点F是抛物线C：的焦