专题14 【三年高考+一年模拟】填空基础题二-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题14 填空基础题二 1．（2022•枣庄模拟）已知函数是偶函数，则实数的值为 　　． 【答案】2 【详解】函数是偶函数， 可得，即， 可得， 即为，即， 所以， 故答案为：2． 2．（2022•枣庄模拟）如图，等腰与矩形所在平面垂直，且，则四棱锥的外接球的表面积为 　　． 【答案】 【详解】连接，，交于点，取的中点，连接， 因为，所以， 因为等腰与矩形所在平面垂直，平面平面， 所以平面， 连接，，则， 因为等腰和矩形中，， 所以， 所以， 所以， 所以， 所以点为四棱锥的外接球的球心，则球的半径为， 所以四棱锥的外接球的表面积为， 故答案为：． 3．（2022•潍坊二模）设随机变量服从标准正态分布，那么对于任意，记（a），已知（a），则　　． 【答案】0.4 【详解】随机变量服从标准正态分布， ，，正态曲线关于直线对称， ， （a），（a）， ， ， ． 故答案为：0.4． 4．（2022•潍坊二模）若圆与圆的交点为，，则　　． 【答案】 【详解】圆与圆的交点为，， 联立方程，组成方程组可得， 两式相减可得：， 即线段所在的直线方程为， 圆的圆心坐标为，半径为1， 到直线的距离为， ， 故答案为：． 5．（2022•日照二模）函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为　　． 【答案】 【详解】是上的奇函数， （1）； 故答案为：． 6．（2022•日照二模）已知第一象限的点在直线上，则的最小值是 　　． 【答案】 【详解】由已知可得，即，且，， 所以， 当且仅当，即，时取等号， 此时取得最小值为， 故答案为：． 7．（2022•济宁二模）已知向量，满足，，，则，的夹角为 　　． 【答案】 【详解】根据题意，设，的夹角为， 若，则， 又由，则， 解可得， 又由，则； 故答案为：． 8．（2022•济宁二模）从甲、乙、丙3名同学中选出2人担任正、副班长两个职位，共有种方法，则的展开式中的常数项为 　　．（用数字作答） 【答案】 【详解】从甲、乙、丙3名同学中选出2人担任正、副班长两个职位，共有种方法， ， 二项式为，其通项为， 令得，， 展开式中的常数项为， 故答案为：． 9．（2022•德州二模）设函数，若（a），则　　． 【答案】0或 【详解】函数，若（a）， 则当时，，． 则当时，，， 故答案为：0或． 10．（2022•德州二模）已知角的终边过点，且，则　　． 【答案】 【详解】因为角的终边过点，且， 所以，可得， 则． 故答案为：． 11．（2022•泰安三模）已知，则　　． 【答案】 【详解】，则， 故答案为：． 12．（2022•泰安三模）已知函数，则　　． 【答案】 【详解】， （2）， 故答案为：． 13．（2022•聊城二模）如图是调查某学校男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步运动的频率．知该学校男生500人，女生400人（假设所有学生都参加了调查），把所有喜欢徒步运动的学生按性别进行分层，用分层随机抽样的方法抽取一个容量为23的样本，如果样本按比例分配，则抽取的男生人数为 　　． 【答案】15 【详解】所有喜欢徒步运动的学生人数为：， 又样本容量为23，抽取比例为：，喜欢徒步运动中男生抽取的人数为：， 故答案为：15． 14．（2022•聊城二模）在菱形中，，，为的中点，则的值是　　． 【答案】5 【详解】为的中点， ， ， 又为菱形，且， ， ． 故答案为：5． 15．（2022•威海三模）已知，，则　　． 【答案】 【详解】已知，，， ，，则， 故答案为：． 16．（2022•威海三模）圆与圆的公共弦长为 　　． 【答案】 【详解】设圆与圆交于，两点， 把两圆方程相减，化简得， 即， 圆心到直线的距离， 又而， 所以， 故答案为：． 17．（2022•山东模拟）已知为锐角，且，则的值为 　　． 【答案】 【详解】因为为锐角，且， 所以， 所以， 故答案为：． 18．（2022•山东模拟）已知函数为偶函数，当时，，则的值为 　　． 【答案】 【详解】根据题意，函数为偶函数，则函数关于直线对称， 则， 又由，则， 则， 故答案为：． 19．（2022•滨州二模）　　． 【答案】 【详解】 原式． 故答案为：． 20．（2022•滨州二模）某社区对在抗击疫情工作中表现突出的3位医生、2位护士和1位社区工作人员进行表彰并合影留念．现将这6人随机排成一排，则3位医生中有且只有2位相邻的概率为 　　． 【答案】 【详解】人随机排成一排，一共有种排法， 又3位医生中有且只有2位相邻的排法是：先从3位医生中任选2人有顺序捆绑在一起有种捆法，接着将不是医生的其余三人全排有种排法， 最后再将捆在一起的2位医生当做一个大元素，与另一位医生作为2个元素插入到不是医生的三人中有种插法， 位医生中