专题10 【三年高考+一年模拟】多选基础题二-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题10 多选基础题二 1．（2022•潍坊二模）若复数，，其中是虚数单位，则下列说法正确的是　　 A． B． C．若是纯虚数，那么 D．若在复平面内对应的向量分别为为坐标原点），则 【答案】 【详解】对于选项，，即为虚数，即选项错误； 对于选项，，则，又，即，即选项正确； 对于选项，是纯虚数，那么，即，即选项正确； 对于选项，由题意有，，则，即选项错误， 故选：． 2．（2022•潍坊二模）已知函数的图像为，则　　 A．图像关于直线对称 B．图像关于点中心对称 C．将的图像向左平移个单位长度可以得到图像 D．若把图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数是奇函数 【答案】 【详解】函数的图像为， 令，可得，为最小值，可得图像关于直线对称，故正确； 令，可得，可得图像不关于点中心对称，故错误； 将的图像向左平移个单位长度，可以得到函数的图象，即图像，故正确； 若把图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数不是奇函数， 故错误， 故选：． 3．（2022•日照二模）已知向量，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】向量，， 对于，，不平行于．故错误； 对于，，，，故正确； 对于，，不垂直，故错误； 对于，，，，故正确． 故选：． 4．（2022•日照二模）关于函数，下列说法正确的是　　 A．若，则 B．的图像关于点对称 C．在上单调递增 D．的图像向右平移个单位长度后所得图像关于轴对称 【答案】 【详解】对于：函数，函数的最小正周期为，若，则且，故错误； 对于：当时，，故正确； 对于：由于，所以，故函数在该区间上不单调，故错误； 对于：函数图像向右平移个单位长度后所得图像，故函数的图像关于轴对称，故正确； 故选：． 5．（2022•济宁二模）已知一组数据，，，是公差不为0的等差数列，若去掉数据，则　　 A．中位数不变 B．平均数变小 C．方差变大 D．方差变小 【答案】 【详解】对于选项，原数据的中位数为，去掉后的中位数为，即中位数没变，故选项正确； 对于选项，原数据的平均数为， 去掉后的平均数为，即平均数不变，故选项错误； 对于选项，则原数据的方差为， 去掉后的方差为， 故，即方差变大，故选项正确，选项错误． 故选：． 6．（2022•济宁二模）已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则下列说法正确的是　　 A． B． C．函数为偶函数 D．函数在区间上单调递增 【答案】 【详解】根据函数，，的部分图象， 可得，，， 结合五点法作图，可得，，故正确， ，， ， 故，故正确， 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象， 则， 故函数不是偶函数，故错误， ，递增区间即的递减区间， 令，， 解得，， 故的递增区间是，， 当时，的递增区间是，， 故在区间，上单调递增，故正确， 故选：． 7．（2022•德州二模）教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管频率理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康0.06重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动，家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生007科学认识体质健康的影响因素．了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，某学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况．根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则　　 A．样本的众数为 B．样本的分位数为 C．样本的平均值为66 D．该校男生中低于60公斤的学生大约为300人 【答案】 【详解】对于选项，样本的众数为，故正确； 对于选项， ， ， 样本的分位数在，之间， ，故正确； 对于选项， 样本的平均值为， 故错误； 对于选项， 该校男生中低于60公斤的学生大约为人，故正确； 故选：． 8．（2022•德州二模）已知为坐标原点，，，，，，则下列结论正确的是　　 A．为等边三角形 B．最小值为 C．满足的点有两个 D．存在一点使得 【答案】 【详解】对于，，，， 故为等边三角形，正确； 对于，， 当时，该式取得最小值，该式取最大值，故错误； 对于，由，得， 结合，可知符合，故符合题意的点只有一个，故错误； 对于，由题知， 所以，即，结合，解得，故正确． 故选：． 9．（2022•泰安三模）已知，，，，且，则下列说法正确的为　　 A．的最小值为1 B． C． D． 【答案】 【详解】选项，只有当，时，不等式，即，当且仅当时取最大值1，即错误； 选项，，当且仅当时时取，即正确； 选项，，当且仅当时取，即正确； 选项，，当且仅当时取，即错误． 故