专题04 【三年高考+一年模拟】选择基础题四-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题04 选择基础题四 1．（2022•菏泽二模）设集合，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】因为集合，， 所以． 故选：． 2．（2022•菏泽二模）已知复数满足，则为实数的一个充分条件是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， ， 若为实数，则，解得， 则为实数的一个充分条件是， 故选：． 3．（2022•菏泽二模）已知双曲线的一条渐近线方程为，则下列说法正确的是　　) A．的焦点到渐近线的距离为2 B． C．的实轴长为6 D．的离心率为 【答案】 【详解】双曲线的一条渐近线方程为， 可得，可得，所以不正确，的焦点到渐近线的距离为，所以不正确． 实轴长为，所以不正确；离心率为：，所以正确． 故选：． 4．（2022•菏泽二模）民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺的立体结构图．已知．底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由题意可得圆锥体的母线长为， 所以圆锥体的侧面积为， 圆柱体的侧面积为，圆柱的底面面积为， 所以此陀螺的表面积为， 故选：． 5．（2022•济南三模）设集合，，则　　 A． B． C． D．， 【答案】 【详解】集合，1，， ， 则，． 故选：． 6．（2022•济南三模）复数（其中为虚数单位）的共轭复数为　　 A． B． C．1 D．3 【答案】 【详解】， ， 故选：． 7．（2022•济南三模）已知单位向量，，，满足，则向量和的夹角为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】单位向量，，，满足， ， 解得， ， 向量和的夹角为． 故选：． 8．（2022•济南三模）“”是“方程表示的曲线为双曲线”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】 【详解】方程表示的曲线为双曲线， ， 是方程表示的曲线为双曲线的充要条件， 故选：． 9．（2022•临沂二模）若复数满足，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】因为， 所以． 故选：． 10．（2022•临沂二模）设集合，，则　　 A． B．， C．， D． 【答案】 【详解】由题意可得，，， ，， 故选：． 11．（2022•临沂二模）已知平面向量，，若，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】根据题意，平面向量，， 若，则，解可得， 则，则，故； 故选：． 12．（2022•临沂二模）已知双曲线的焦距为，实轴长为4，则的渐近线方程为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由已知得，双曲线的焦点在轴上， 双曲线的焦距，解得， 双曲线的是实轴长为，解得， 则， 即双曲线的渐近线方程为． 故选：． 13．（2022•潍坊三模）已知集合，，若，，，0，，则一定有　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】，，，0，， 或，或，或，0，， 则． 故选：． 14．（2022•潍坊三模）已知复数满足，其中是虚数单位，则的虚部为　　 A． B．1 C．0 D．2 【答案】 【详解】由，得， ，则的虚部为1． 故选：． 15．（2022•潍坊三模）某省新高考改革方案推行“”模式，要求学生在语数外3门全国统考科目之外，在历史和物理2门科目中必选且只选1门，再从化学、生物、地理、思想政治4门科目中任选2门．某学生各门功课均比较优异，因此决定按方案要求任意选择，则该生选考物理、生物和政治这3门科目的概率为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由题意得：该生选考物理、生物和政治这3门科目的概率为． 故选：． 16．（2022•潍坊三模）已知，是平面内两个不共线的向量，，，，，则，，三点共线的充要条件是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】，，三点共线的充要条件是且， ，， 又， ，即， ． 故选：． 17．（2022•淄博三模）若集合，，，1，2，，则　　 A．， B．， C．，2， D． 【答案】 【详解】集合或， ，，1，2，， ， ，． 故选：． 18．（2022•淄博三模）已知条件：直线与直线平行，条件，则是的　　 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【详解】直线与直线平行， 故，解得或，当时，两直线重合； 故是的既不充分也不必要条件， 故选：． 19．（2022•淄博三模）已知抛物线的准线被圆所截得的弦长为，则　　) A．1 B． C．2 D．4 【答案】 【详解】因为抛物线的准线方程为， ，解得． 故选：． 20．（2022•淄博三模）若球的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4（球心在圆台的两底面之间），则圆台的体积为