专题02 【三年高考+一年模拟】选择基础题二-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题02 选择基础题二 1．（2022•济南二模）已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为　　 A． B．1 C． D．2 【答案】 【详解】由是纯虚数，得 ，解得． 故选：． 2．（2022•济南二模）已知集合，，，，，，，则中元素的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 【详解】集合，，，， ，，，， ，4，，集合有三个元素， 故选：． 3．（2022•济南二模）“”是“直线与平行”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】 【详解】当时，直线与直线显然平行； “”是“直线与平行”的充分条件 又若直线与平行，则有，解之得或， 反之不一定成立，故必要性不成立 故选：． 4．（2022•济南二模）已知函数，若，则的值为　　 A． B．2 C．9 D．2或9 【答案】 【详解】当时，，故，不可能等于3， 所以，此时， ， 故选：． 5．（2022•济南模拟）已知全集，集合，则　　 A．，或 B．，或 C． D． 【答案】 【详解】全集， 集合， ． 故选：． 6．（2022•济南模拟）已知复数满足（其中为虚数单位），则的模为　　 A． B． C． D．2 【答案】 【详解】， ， ． 故选：． 7．（2022•济南模拟）某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1200棵，比例如图所示．高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600，400，200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得侧柏的数量为　　 A．34 B．46 C．50 D．70 【答案】 【详解】高三年级应分得侧柏的数量为， 故选：． 8．（2022•济南模拟）已知，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】因为， 所以，可得，两边平方，可得， 所以． 故选：． 9．（2022•菏泽一模）设全集，，，则为　　 A．， B．，1， C．，1， D．，0，1， 【答案】 【详解】全集，1，2，，，， ，． 故选：． 10．（2022•菏泽一模）复数，则　　 A．10 B． C． D． 【答案】 【详解】， ， ． 故选：． 11．（2022•菏泽一模）的展开式中的系数是12，则实数的值为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】 【详解】的展开式中的系数是， ， 故选：． 12．（2022•菏泽一模）如图1，在高为的直三棱柱容器中，，．现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图，则容器的高为　　 A．3 B．4 C． D．6 【答案】 【详解】在图1中， 在图2中，， ，． 故选：． 13．（2022•胶州市一模）已知集合，，则　　 A． B．， C．， D．， 【答案】 【详解】集合， ， ，． 故选：． 14．（2022•胶州市一模）复数在复平面内对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 【详解】 复数在复平面内对应的点为，，为第二象限内的点 故选：． 15．（2022•胶州市一模）若，是两个非零向量，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【详解】若，则，即，所以． 若，则以为边的四边形为矩形，所以根据矩形的对角线相等得， 所以“”是“”的充要条件． 故选：． 16．（2022•胶州市一模）已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】根据题意，双曲线的离心率为， 则有， 则有，即， 又由双曲线的焦点在轴上，其渐近线方程为， 则该双曲线的渐近线方程为：； 故选：． 17．（2022•聊城一模）设集合，，，则　　 A．， B．，1， C．，1，3， D．，3， 【答案】 【详解】集合，为奇数集， ， 则，3，． 故选：． 18．（2022•聊城一模）复数满足，则　　 A． B． C．2 D． 【答案】 【详解】， ， ． 故选：． 19．（2022•聊城一模）已知向量，满足，，且，则向量与的夹角为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由已知条件得； ； 向量与的夹角为． 故选：． 20．（2022•聊城一模）根据分类变量与的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验，结论为　　 A．变量与不独立 B．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01 C．变量与独立 D．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01 【答案】 【详解】按照独立性检验的知识及比对的参数值， 当，可以认为变量与独立，故排除，， 依据的独立性检验，， 则不能得到变量与独立，这个结论犯错误的