专题01 【三年高考+一年模拟】选择基础题一-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题01 选择基础题一 1．（2022•新高考Ⅰ）若集合，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由，得，， 由，得，， ． 故选：． 2．（2022•新高考Ⅰ）若，则　　 A． B． C．1 D．2 【答案】 【详解】由，得， ，则， ． 故选：． 3．（2022•新高考Ⅰ）在中，点在边上，．记，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】如图， ， ，即． 故选：． 4．（2022•新高考Ⅰ）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为．将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】，， 根据题意，增加的水量约为 ． 故选：． 5．（2021•新高考Ⅰ）设集合，，3，4，，则　　 A． B．， C．， D．，3， 【答案】 【详解】，，3，4，， ，3，4，，． 故选：． 6．（2021•新高考Ⅰ）已知，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， ． 故选：． 7．（2021•新高考Ⅰ）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为　　 A．2 B． C．4 D． 【答案】 【详解】由题意，设母线长为， 因为圆锥底面周长即为侧面展开图半圆的弧长，圆锥的母线长即为侧面展开图半圆的半径， 则有，解得， 所以该圆锥的母线长为． 故选：． 8．（2021•新高考Ⅰ）下列区间中，函数单调递增的区间是　　 A． B．， C． D．， 【答案】 【详解】令，． 则，． 当时，，， ，， 故选：． 9．（2020•山东）设集合，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】集合，， ． 故选：． 10．（2020•山东）　　 A．1 B． C． D． 【答案】 【详解】， 故选：． 11．（2020•山东）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有　　 A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 【答案】 【详解】因为每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名， 甲场馆从6人中挑一人有：种结果； 乙场馆从余下的5人中挑2人有：种结果； 余下的3人去丙场馆； 故共有：种安排方法； 故选：． 12．（2020•山东）日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（球心记为，地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角，点处的水平面是指过点且与垂直的平面．在点处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点处的纬度为北纬，则晷针与点处的水平面所成角为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】可设所在的纬线圈的圆心为，垂直于纬线所在的圆面， 由图可得为晷针与点处的水平面所成角， 又为且， 在中，，， 另解：画出截面图，如下图所示，其中是赤道所在平面的截线． 是点处的水平面的截线，由题意可得，是晷针所在直线．是晷面的截线，由题意晷面和赤道面平行，晷针与晷面垂直， 根据平面平行的性质定理可得， 根据线面垂直的定义可得，由于，， 所以，由于， 所以，也即晷针与处的水平面所成角为， 故选：． 13．（2022•临沂一模）设集合，，则　　 A． B． C．或 D． 【答案】 【详解】设集合，， 则， 故选：． 14．（2022•临沂一模）已知，则的虚部为　　 A． B． C．2 D． 【答案】 【详解】， 的虚部为2． 故选：． 15．（2022•临沂一模）已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，所以圆锥的底面周长为：， 底面半径为：1，圆锥的高为：； 圆锥的体积为：， 故选：． 16．（2022•临沂一模）设向量，，若，则　　 A． B．0 C．3 D．3或 【答案】 【详解】根据题意，向量，， 若，则有，解可得或， 故选：． 17．（2022•青岛一模）已知全集，0，1，3，，，，则　　 A．， B．，1， C．，1， D．，3， 【答案】 【详解】全集，0，1，3，，，， ，1，． 故选：． 18．（2022•青岛一模）若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】根据题意，命题“，为真命题”，即不等式恒成立， 当时，不等式为，恒成立， 当时，必有，解可得， 综合可得：， 故选：． 19．（2022•青岛一模）设为虚数单位），则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， ． 故选：． 20．（20