精品解析：广东省广州市海珠区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期 八年级数学质量监测 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3 2. 下列各图像中，y不是x的函数的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图所示，在中，，垂足为E，如果，则度数是（ ）． A. 18° B. 20° C. 22° D. 28° 5. 一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 以下列各组数作为边长，①16，20，12；②25，7，24；③12，13，5；④16，8，15，能组成直角三角形的有（ ）． A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是（ ） 统计量 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 将直线向下平移2个单位，得到直线（ ）． A. B. C. D. 9. 下列命题是假命题的是（ ）． A. 直线与y轴交于点 B. 在一次函数中，y随着x的增大而增大 C. 矩形的对角线相等 D. 若，则 10. 如图，在四边形ACBD中，AD=BD，∠ADB=120°，点C为动点，∠ACB=90°，E是BD的中点，连接CE，当CE的长度最大时，此时∠CAB的大小是（ ）． A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________. 12. Rt△ABC中，三边分别是a，b，c，斜边c=3，则a2+b2+c2的值为______． 13. 某班共有50名学生，平均身高166cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为______cm． 14. 如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是和，那么两个长方形的面积为______． 15. 在中，，，边上中线，则的长为______． 16. 如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有______个． 三、解答题（本题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 如图，已知四边形ABCD中，，点E在BC的延长线上，，，求证：四边形ABCD是平行四边形． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 小李是社区宣传干事，为宣传节约用水，他随机调查了某小区部分家庭6月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下的统计图． （1）小李调查了______户家庭； （2）所调查家庭6月份用水量的众数为______吨，中位数为______吨； （3）若该小区有300户居民，请根据抽样调查的样本平均数估计出这个小区6月份的用水量是多少吨？ 20. 已知一次函数的图像与直线相交于点． （1）求出b的值，并画出一次函数的图像； （2）利用函数图像回答：不等式的解集为______． 21. 有一网络平台为7月份某品牌荔枝的销售设计了如下两种方案： A方案：购买量不超过2千克时按标价销售，超过2千克时超过的部分按标价打折销售； B方案：一律按标价的七折销售． 设销售量为x千克时，A方案需要支付的费用为元，B方案需要支付的费用为元． （1）该网络平台上这种品牌荔枝的标价为______元/千克； （2）A方案需要支付的费用关于x的函数图像如图所示，求关于x的函数表达式； （3）当购买量在什么范围内时，选择A方案更优惠，请说明理由． 22. 直线y=−2x+4与x轴，y轴分别交于A、B，过点A作AC⊥AB于点A，且AC=AB，点C第一象限内． （1）求点A、B、C的坐标； （2）在第一象限内有一点P(3，t)，使S△PAB=S△ABC，求t的值． 23. 已知矩形ABCD，AC、BD交于点O，过点O作分别交AB、CD于E、F． （1）求证：四边形BEDF是菱形． （2）若，，求． 24. 当m，n为实数，且满足时，就称点为“状元点”．已知点A（0，7）和点M都在直线上，点B，C“状元点”，且B在直线AM上． （1）求b的值及判断点F（2，6）是否为“状元点”； （2）请求出点B的坐标； （3）若，求点C的横坐标的取值范围． 25. 如图1，四边形ABCD是正方形，点E在正方形外角的平分线上，连接AE，记AE与对角线BD的交点为