精品解析：山东省日照市五莲县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

2021～2022学年度下学期学科学业水平监测七年级数学试题 （时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上填写自己的学校、姓名、考号、座号等信息，用2B铅笔填涂相应位置．答题过程中，请保持答题卡的整洁． 2．第Ⅰ卷共12小题，每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号，只能涂在答题卡上，答在试卷上无效． 3．第Ⅱ卷共10小题，所有题目的答案，考生须用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡上各题目指定的区域内，在试卷上答题无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合题目要求的选项字母代号涂在答题卡相应位置上） 1. 下列实数中最大的数是（ ） A B. C. D. 4 2. 图中，和是同位角的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点的位置在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 检测长征运载火箭的零部件质量情况 B. 了解全国中小学生课外阅读情况 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 检测某城市的空气质量 5. 以下命题：（1）如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行：（2）的算术平方根是4；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）如果，那么；（5）两个无理数的和可以是有理数．其中真命题的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 8. ，满足方程，则的值为（ ） A B. C. D. 9. 如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 11. 若不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点叫做点P的幸运点．已知点的幸运点为，点的幸运点为，点的幸运点为，…，这样依次得到点，，，…，．若点的坐标为（3，1），则点的坐标为（ ） A. B. C. （3，1） D. （0，4） 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，不需写解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________． 14. 计算的值是________． 15. 点在第四象限，且点到轴的距离1，则的值是________． 16. 如图是《九章算术》中的算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．如下图所示的算筹图用方程组形式表述出来，就是． 类似地，下图所示的算筹图，可以表述为______． 三、解答题（本大题共6小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）解方程组： ； （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 在平面直角坐标系中，，，，如果将三角形沿着轴负方向平移5个单位长度，得到，、、的对应点分别是、、． （1）在图中作出平移后的； （2）写出点、、的坐标； （3）在轴上一点选一点，当与的面积相等时，求点坐标． 19. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某中学开展知识竞赛，现随机抽取部分学生成绩，分成，，，，五个等级进行统计，绘成两个不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）求扇形图中，等级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若该校有1500名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为和等级的学生共有多少名？ 20. 如图，，，试说明与相等吗？给出理由． 21. 【学科融合】物理学中把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫入射角，反射光线与法线的夹角叫反射角（如图），可得规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；