精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

初二质量监测数学试卷 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列每组中三条线段为边的三角形中，恰好是直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，3，3 C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲，乙，丙，丁四位同学10次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位平均成绩高且成绩稳定同学参加数学竞赛，那么应选（ ）去． 甲 乙 丙 丁 平均分/分 90 90 90 85 方差 24 36 42 38 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 把直线向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为测量池塘边A、B两点距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14m，则A、B间的距离是（）． A. 18m B. 24m C. 28m D. 30m 7. 李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一根竹竿，斜靠在竖直的墙上，P是中点，表示竹竿沿墙上、下滑动过程中的某个位置，为的中点，则在竹竿滑动过程中（ ） A. 下滑时，增大 B. 上升时，减小 C. 无论怎样滑动，不变 D. 只要滑动，就变化 9. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为（ ） A. 2.4 B. 4.8 C. 5 D. 6 10. 一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大．②函数不经过第二象限．③不等式的解集是． ④，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（每题3分满分21分） 11. 函数的自变量x的取值范围是___________． 12. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 13. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在对角线BD上，请你添加一个条件____________，使四边形AECF是菱形． 14. 关于x的一次函数的图像经过第一、三、四象限，则m的取值范围为___________． 15. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点直线与轴交于点，且，则该直线的解析式为___________． 16. 已知正方形的边长为2，以为一边向外作等腰直角三角形，则点E到点B的距离为___________． 17. 如图，已知直线，过点作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交y轴于点；…，按此作法继续下去，则点的坐标为___________． 三、解答题（满分49分） 18. 计算 （1）； （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，且，． （1）求线段长； （2）若点为轴上的一个动点，则当最小时，点的坐标为___________． 20. 如图，在中，对角线的中点为O，点E为上的动点，连接，并延长交于点F． （1）求证：． （2）连接，若，试判断四边形的形状，并给出证明过程． 21. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中的值为_________； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数是_________和中位数是_________； （Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买2000双运动鞋，建议购买不超过36号运动鞋多少双？ 22. 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线B-C-D表示轿车离甲地距离y(千米)与x（小时）之间的函数关系．请根据图像解答下列问题： （1）货车行驶的速度是 千米/时，当轿车刚到乙地时，此时货车距乙地 千米． （2）求线段CD对应的函数解析式； （3）在两车行驶过程中，货车行驶多少时间，两车相距20千米?直接写出答案． 23. 在综合与实践活动课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，