精品解析：福建省福州市台江区福州华伦中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年第二学期七年级期末知识检索数学科 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（   ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 两直线平行，内错角相等 2. 已知、、均为实数，，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在和中，，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. E为BC中点 4. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 不能确定 5. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 适合条件∠A=∠B=∠C三角形ABC是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组的解，那么这个点是( ) A. M B. N C. E D. F 8. 小刚从学校出发往东走是一家书店，继续往东走，再向南走即可到家，若选小刚家所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，若以点表示书店的位置，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是甲和乙两位同学用尺规作∠AOB的平分线的图示，对于两人不同的作法，下列说法正确的是（ ） A. 甲对乙不对 B. 甲乙都对 C. 甲不对乙对 D. 甲乙都不对 10. 如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到……，则2022分钟时粒子所在点的横坐标为（ ） A. 886 B. 903 C. 946 D. 990 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 把二元一次方程改写成用含的式子表示的形式______． 12. 若点的坐标为，则它到轴的距离为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，若点在x轴上，则点的坐标是_____． 14. 如果不等式组无解，则b的取值范围是____________. 15. 一艘轮船从某江上游的地匀速驶到下游的地用了10小时，从地匀速返回地用了不到12小时，这段江水流速为，设轮船在静水里的往返速度为，且此速度一直保持不变，请列出符合题意的一元一次不等式_______． 16. 如图，在中，，分别是高和角平分线，点在延长线上，交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______（填序号）． 三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 解不等式组：并求该不等式组非负整数解. 19. △ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）． （1）写出B、C两点的坐标； （2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1； （3）在x轴上存在点D，使△DA1B1面积等于3，求满足条件的点D的坐标． 20. 如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°． （1）求证：CE=BD； （2）求证：CE⊥BD． 21. 如图，在中，已知，和的平分线相交于点． （1）求的度数； （2）试比较与的大小，写出推理过程． 22. 在平面直角坐标系中，有点，实数，，满足以下两个等式：，． （1）若点落在轴上，求点的坐标； （2）当时，求的最大整数值． 23. 上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示． 客房 普通间（元/天） 三人间 240 二人间 200 世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团入住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团入住三人普通间有间． （1）该旅游团入住的二人普通间有______间（用含的代数式表示）； （2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4600元，且入住的三人普通间不多于二人普通间.若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？ 24. 定义：若点满足，则称点为关于，的二元一次方程的精优点． （1）若点为方程精优点，则______；（直接写出答案） （2），为正整数，且点为方程的精优点．求，的值； （