21.2 解一元二次方程-九年级上册初三数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

品北教传媒学科姻 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠代化0西 N S W E R S 方法，可求得方程的解。 3x1=4,x2=一5解析：移项，得(2x+1)2=81, 参考答案及解析 直接开平方，得2x十1=±9，解得x=4,x2=一5. 4解：(1)2(x一2)2=18，化简，得(x一2)2=9，直接开平方，得 x一2=士3，解得x1=一1，x2=5. (2)移项，得(5x+3)2=4, 第二十一章一元二次方程 直接开平方，得5x十3=2或5x十3=-2， 解得x1=一 21.1 一元二次方程 52=-1. 技巧规律：如果二个二元三次方程的二边是含有未知数的完 基础巩固训练 全平方式，另一边是一个非负数：就可用直接开平方法解. 1C解析：A.是二元二次方程，错误：B.分母中含有未知数，不 5C 是一元二次方程，错误；C.是一元二次方程，正确：D.当a≠0 6B解析：2-y子-0，移项，得2-=子 时，方程才是一元二次方程，错误.故选C. 易错分析：“a≠0”是方程ax2+bx十c=0是一元二次方程的 配方，得y-y叶-1(-号）广=1.故选B 一个重要组成部分，也是一元二次方程的判断标准之一，而 71解析：x2+2x-1=0,移项，得.x2+2x=1, :b,c可以为0.本题中易忽略“a≠0”这一条件，错误地选择D. 配方，得x2十2x十1=2，(x十1)2=2，所以m=1 2a≠2解析：由a.x2一3x十1=2.x2,得（一2）x2一3.x十1=0， 8D解析：2x2-12x-9=5,.2x2-12x=14, ,关于x的方程ax2一3.x十1=2x2是一元二次方程，.a一2十 化简，得x2一6x=7, 0,即a≠2. 配方，得x2一6x+9=7+9,即(x-3)2=16.故选D 314解析：根据题意得2+k十9-(2k-3)=0,解得k=14, 91 4-3解析：将x=1代人x2+mx十2=0，得1十m+2=0,.m 解析：方程整理得x2-2x=一】 31 -3. 配方得2-2x十1=号，即(x-1D2=号 5号解析：2m(≠0)是关于x的方程x2-2mx十21=0的 10解：(1)移项，得5x2-8x=-2,二次项系数化为1，得x2 1 根，∴.4n2-4mm+2n=0,.4n-4m十2=0，…m一n=2。 号=号配方，得2-号+碧云（专）-云 8 6B解析：若参赛队伍有x支，则x(x一1)=380.故选B. 解得0=4+6 7x(x+40)=1200 5 =46 5 一强化提升训练 (2②)原式整理，得2+2x=号，配方，得+2x+1=号+1， 8C解析：由题意可知a十1=2，且a-1≠0，∴.a=-1,故 选C. (x+1)2= 3x+1-土26 9一1解析：把x=0代人一元二次方程中，得2一1=0，.k 士1，k-1≠0，.k=-1. 所以x1= -3+2√6 3 2=-3+26 3 10-3解析：由(x+1)2-4=5(x+1),得x2+2x十1-4=5x 方法点拨：用配方法解二元二次方程的关键是移项、化二次 +5,则x2+2x+1-4-5x-5=0,即x2-3.x-8=0,∴.化成 项系数为1后，在方程左右两边同时加上一次项系数一半的 一般式后，其一次项系数是一3. 平方，使含有未知数的一边成为完全平方式， 11(x-2)2+(x-4)2=x 122018解析：由题意可知2m2一3m一1=0， 强化提升训练 .∴.2m2-3m=1,.原式=3(2m2-3m)+2015=2018. 11A解析：由x2-4x-3=0,得x2-4x=3,配方，得x2-4x 13解：(1)因为x1一x一2=0是关于x的一元二次方程，所 +4=7,即(x-2)2=7,∴.m=-2,n=7.故选A. 以a-1=2,解得a=士3. 12D解析：(x十1)(x-3)=2x-5, (2)由(1)知，该方程为x2-x-2=0, 整理得.x2-2x-3=2.x-5, 把x=m代人，得m2一m=2,故m≠0. 则x2一4x十2=0，(x-2)2=2, 又由r2一m=2,得m-1-2=0,所以m-2=1, 解得x1=2+2>3,x2=2-2>0, m m 所以原方程有两个正实数根，且有一根大于3.故选D. 所以m-m·(m-品+1）=2x1+1）=4 13-2解析：根据题意，将x=0代入原方程，得m2一4=0， 解得m=2或m=一2，又，m一2≠0，即m≠2，.m=一2. 核心素养训练 14181解析：原式移项，得x2-2x=3599, 14B解析：x=6- 配方，得x2一2x十1=3600，(x-1)2=3600 2 可变形为2x=6一1，移项，得2x十1 x-1=士60，因为a>b,所以a=61,b=-59, 6,两边平