21.1 一元二次方程-九年级上册初三数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

品北教传媒空学科姻 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠代化0西 NS W E R S 方法，可求得方程的解。 3x1=4,x2=一5解析：移项，得(2x+1)2=81, 参考答案及解析 直接开平方，得2x十1=士9，解得=4,2=一5. 4解：(1)2(x一2)2=18，化简，得(x一2)2=9，直接开平方，得 x一2=士3，解得x1=一1，x2=5. (2)移项，得(5x+3)2=4, 第二十一章一元二次方程 直接开平方，得5x十3=2或5.x十3=-2， 21.1 一元二次方程 解得4=一行=一1. 技巧规律：如果二个二元二次方程的二边是含有未知数的完 基础巩固训练 全平方式，另一边是一个非负数：就可用直接开平方法解。 1C解析：A.是二元二次方程，错误：B.分母中含有未知数，不 5C 是一元二次方程，错误；C.是一元二次方程，正确：D.当α≠0 6B解析：2-y子-0，移项，得2-=子 时，方程才是一元二次方程，错误.故选C 易错分析：“a≠0”是方程ax2+ba十c=0是一元二次方程的 配方，得y-y叶片-1，(-号）广=1.故选B 一个重要组成部分，也是一元二次方程的判断标准之一，而 71解析：x2十2r-1=0,移项，得x2+2.x=1, b,c可以为0.本题中易忽略“a≠0”这一条件，错误地选择D. 配方，得x2+2x十1=2，(x十1)2=2，所以m=1. 2a≠2解析：由a.x2一3x十1=2.x2,得(a一2)x2一3x十1=0， 8D解析：2.x2-12x-9=5,,2.x2-12.x=14, ,关于x的方程a.x2一3x+1=2.x2是一元二次方程，.a一2十 化简，得x2一6x=7, 0,即a≠2. 配方，得x2-6x十9=7+9，即(x-3)2=16.故选D. 314解析：根据题意得2+k十9-(2k-3)=0,解得k=14, 91 4-3解析：将x=1代人x2+mx十2=0，得1十m+2=0,∴.m 解析：方程整理得x2-2x=- 3 -3. 配方.得-2x+1=号，即-10=子 5号解析：2a(m≠0)是关于x的方程x2-2mr十2n=0的 10解：(1)移项，得5.x2-8.x=-2,二次项系数化为1，得x2 1 根，.4n2-4m十2n=0,.4n-4m+2=0,…m一n=2: 号=号配方，得心-+碧务（专）厂-云 6B解析：若参赛队伍有x支，则x(.x一1)=380.故选B. 7x(x+40)=1200 解得n=4+6 =46 5 强化提升训练 (2②)原式整理，得2+2x=号，配方，得+2x+1=号+1， 8C解析：由题意可知a十1=2，且a-1≠0，∴a=-1.故 选C. (x+1)2= 3.x+1-±2 3 9一1解析：把x=0代人一元二次方程中，得2一1=0，.k= -3+2 士1，，k一1≠0，∴.k=-1. 所以x1= 3 22=-3+26 3 10-3解析：由(x+1)2-4=5(x+1),得x2+2.x十1-4=5x 方法点拨：用配方法解二元二次方程的关键是移项、化二次 +5,则x2十2.x+1-4-5x-5=0,即x2-3.x-8=0,∴.化成 项系数为1后，在方程左右两边同时加上一次项系数一半的 一般式后，其一次项系数是一3. 11(x-2)2+(x-4)2=x 平方，使含有未知数的二边成为完全平方式 122018解析：由题意可知2m2一3m一1=0， 强化提升训练 ..22-3m=1,∴.原式=3(2m2-3m)+2015=2018. 11A解析：由x2-4x一3=0，得x2-4x=3,配方，得x2-4z 13解：(1)因为x-1一x-2=0是关于x的一元二次方程，所 十4=7，即(.x-2)2=7,∴m=一2，n=7.故选A 以|a|-1=2,解得a-士3. 12D解析：(x十1)(x-3)=2x-5, (2)由(1)知，该方程为x2一x一2=0， 整理得x2一2x-3=2x-5, 把x=m代人，得m2一m=2,故m≠0. 则x2一4x十2=0，(x-2)2=2 又由m一m=2,得m-1-2=0,所以m-2=1, 解得1=2十2>3,2=2一2>0， m m 所以原方程有两个正实数根，且有一根大于3.故选D 所以(m-m·(m-品+1）=2x1+1D=4 13一2解析：根据题意，将x=0代入原方程，得2一4=0， 解得m=2或m=一2，又m一2≠0，即m≠2，.m=一2. “核心素养训练 14181解析：原式移项，得x2-2x=3599, 14B解析：x=6 配方，得x2一2x十1=3600，(x-1)2=3600 2 可变形为2x=6一1，移项，得2x十1 x-1=土60，因为a>b,所以a=61,b=-59, 6,两边平方，得(2x十1