24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-九年级上册初三数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

北教传媒心学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠代心00 13不正确 EF,GH平分的不是AM、BM 解析：小亮的作法不 .∠AOC=2∠CAE 正确. 如图，连接AN并延长，交CD于J,连接MN,设EF与AB交 0A=0C,∠CA0=∠AC0-号∠A0C,∴△A0C是等腰 于点L. 直角三角形，：AE=8,AO=CO=4,AC=42. 由作法可知，EF∥CD,AI=IT,∴.AN=NJ, 5C .'∠NMJ>∠NJM,'.NJ>MN, 690°解析：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴.∠D ∴.AN>MN,∴.弦AN与弦MN不相等， 180°-∠B=45°，由圆周角定理得，∠AOC=2∠D=90°. 则AN≠NM,即EF平分的不是AM. 强化提升训练 同理可得GH平分的不是BM. 7C解析：半径OCL弦AB于点D,DB=AB=2,AC= BC∴∠E=之∠B0C=22.5,∴∠B0D=45,△0DB是 等腰直角三角形，.OD=DB=2,则半径OB=/2+22= 2/2. 881解析：OA=OB=√2，AB=2,,∠AOB=90°，∠B= ∠OAB=45°.∠BAD=18,.∠BOD=36°，∠ACO=∠B ID +/BOD=81°. 14证明：连接AC,BD,,AO=BO,∠AOB=90°，.∠OAB 935°解析：连接BC,CO,DO,由AB是半圆的直径，得∠ACB =90°，又∠BAC=20°，则∠B=70°，则∠AOC=2∠B=140°， 45°.C,D是AB的三等分点，.AC=CD=DB,且∠AOC= 3∠A0B=3×90=30,0A=0C,∠0AC=∠0CA= 由D是AC的中点，得∠D0C=号∠AOC=70,故∠DAC =35° 75°，又∠AEC=∠0AE+∠AOE=45°+30°=75°，∴.AE AC,同理可证BF=BD,,∴，AE=BF=CD 102解析：连接AQ,根据圆周角定理的推论可得出∠QAB= ∠P=45°，∠AQB=90°，故△ABQ是等腰直角三角形，再根 15证明：连接OC,因为C是AB的中点，∠AOB=120°， 据勾股定理即可求解， 所以∠AOC=∠BOC=60°， 1130解析：连接CE,先利用圆的内接四边形的性质得到∠B 又因为OA=OC=OB,所以△OAC和△OBC都是等边三 十∠AEC=180°，则可计算出∠CED=30°，然后根据圆周角 角形， 定理的推论得到∠CAD的度数， 所以AC=OA=OB=BC,所以四边形AOBC是菱形 名师点睛：本题通过连接五边形的一条对角线，得到圆内接 一核心素养训练 四边形. 16A解析：如图，连接BC,过点O作 12解：AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°， OE⊥AC于点D交半圆O于点E, ,∠ADB=45°， ∴AD=CD,.OD为△ABC的中位 .∠ACB=∠ADB=45° 线，∴.OD∥BC,OD=号BC.把半 .AB=2,..BC=AB=2,..AC=AB+BC=2V2, .⊙O的半径长为2 圆沿AC折叠，AC恰好经过点O, 核心素养训练 OD=之OEBC=OE,连接EC,则四边形OBCE是平行 BA=GC. 四边形，又OB=OE,.□OBCE是菱形，.BC=EC,∴.BC= 13解：在△MBA和△MGC中，∠A=∠C, EC=号AC故选A MA-MC, ,'.△MBA≌△MGC(SAS),.∴.MB=MG, 又MDBC,.BD=GD. 24.1.4圆周角 ∴.DC=GC+GD=AB+BD 女基础巩固训练 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 1C 240°解析：连接OD,'AD∥OC,∴.∠DAB=∠BOC=50°， 24.2.1点和圆的位置关系 OA=OD,.∠AOD=180°-2∠DAB=80°，.∠ACD= 。基础巩固训练 3∠A0D=402 1B 2C 3A解析：根据等腰三角形的性质知∠CBA=∠BCA=65°， 3上内外 ∠A=50°，由平行线的性质及同弧所对的圆周角相等，得 4解：.⊙O的半径为5cm,∴.r=5cm ∠ABD=∠ACD=∠BDC=∠A=50°，从而得出∠DBC 180°-∠D-∠BCD=15° :A为线段OP的中点，∴d=OA=OP. 名师点睛：本题将圆周角定理与等腰三角形、平行线的性质结 ∴.(1)当OP=4cm时，d=2cm<r,此时点A在⊙O内； 合，在解题时注意寻找各角之间的关系 (2)当OP=14cm时，d=7cmr,此时点A在⊙O外： (3)当OP=10cm时，d=5cm=r,此时点A在⊙O上. 4(1)证明：：BE=CF,BE=CF,∠BAE=∠CAF,AF 5B BC,∴.∠ADC=90°，∴.∠FAC+∠ACD=90°，，·∠E 65解析：易知该三角形是斜边长为