24.1 圆的有关性质-九年级上册初三数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

其 北教传媒享学科姻 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 120°，而∠D)E=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，.∠BOD 15解：(1)如图，△A1B1C为所求作，C(一1,2) =∠COE, (2)如图，△A2B2C2为所求作，C2(一3，一2). ∠BOD=∠COE, 在△BOD和△COE中，.BO=CO, ∠OBD=∠OCE, .△BOD≌△COE,∴.BD=CE,OD =OE,.S△D=S△DE,.①正确； 四边形ODBE的面积=S△(c .③正确： 作OH⊥DE,垂足为点H,如图，则 DH=EH,,∠DOE=120°， .∠ODE=∠OEH=30°， OH=之OE,HE=3OH=号OE.DE=3OE∴SADE (3)直线1的函数解析式为y= 16(1)证明：：△ABC是等腰直角三角形， =之·之0E.,3OE=0B,即S6e随OE的变化而变 ∴∠BAC=∠C=45°， ,AM是∠BAC的平分线，MN⊥AC, 化，而四边形ODBE的面积为定值，∴.S△(DE≠S△DE,.② ∴.BM=MN, 错误： 在四边形ABMN中，∠BMN=360°-90°-90°-45°=135°， ,BD=CE,∴.△BDE的周长=BD+BE+DE=CE+BE十 ,'∠EMF=135°，∴.∠BME=∠NMF,∴.△BME≌△NMF DE=BC+DE=4+DE-430E, ∴.BE=NF,MN⊥AC,∠C=45°，∴.∠CMN=∠C=45° 当OE⊥BC时，OE最小，△BDE的周长最小，此时OE=23 ..NC-NM=BM,.CN=CFNF,..BECF-BM. 3 (2)解：如题图②，同(1)得，△BME≌△NMF,∴.BE=NF, ∴.△BDE周长的最小值=4十2=6，∴，④正确.做选C. .'MN⊥AC,∠C=45°，.∴.∠CMN=∠MCN=45°， 名师点睛：本题在旋转变化的过程中，始终都有△BOD≌ ,∴.NC=NM=BM,.NC=NF-CF,∴.BE-CF=BM. △C)E,于是有相等的线段，面积不变的四边形，但也有变化 如题图③，同(1)得，△BME≌△NMF,∴.BE=VF, 的三角形以及变化的三角形的面积 ,MN LAC,∠C=45°， 990°1070°1112 .∠CMN=∠C=45°， 1215°解析：由旋转可知，∠BAD=150°，AD=AB, '.NC=NM-BM. 点B,C,D恰好在同一直线上，.∠B=∠BDA,.∠B NC=CF-NE. ..CF-BE-BM. 之180°-∠BAD=15 13(1,1)或(4,4)解析：①当点A的对应点为点C时，连接 (3)解：在R△ABM和R△ANM中，{M, AC,分别作线段AC,BD的垂直平分线交于点E,如图①所 .Rt△ABM≌Rt△ANM,∴.AB=AN=2+1, 示，，A点的坐标为（一1,5），B点的坐标为(3,3)， 在Rt△ABC中，BC=AB=2+1,∴.AC=2+泛， .E点的坐标为(1,1)： ②当点A的对应点为点D时，连接AD,分别作线段AD,BC ∴.CN=AC-AN=2+/2-(/2+1)=1, 的垂直平分线交于点M,如图②所示，A点的坐标为（一1， ..BM-MN-CN-1. 5),B点的坐标为(3,3)，.M点的坐标为(4,4). 在Rt△CMN中，MN=CN=1,∴.CM=2. 综上，旋转中心的坐标为(1,1)或(4,4) 又：∠BEM=60,BE=s 3 .①由(I)知，如题图①，BE十CF=BM,∴.CF=BM-BE= 1 ②由(2)知，如题图②，∠BEM=60°不成立； ③由(2)知，如题图③，CF-BE=BM,∴.CF=BM+BE=1十 0 ② 综上，M=1.CF=1+号或1-夏故答案为1.1+ 3 3 3 名师点睛：没有说明点的对应关系，所以要分两种情况来讨论。 或1-客 14解：答案不唯一.如：(1)如图①所示，△DCE为所求作 第二十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1圆 基础巩固训练 ① ② 1B解析：构成圆的两个重要元素是圆心和半径，圆心确定圆 (2)如图②所示，△ACF为所求作： 的位置，半径确定圆的大小 (3)如图③所示，△EMN为所求作. 22解析：如图所示，到点A的距离为5cm的点有2个 九年级数学·上（人教版）133 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ ★★独家授权★★ 北教传媒“、空学则回 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 当轻5夺冠◎@ΦO__________ \sqrt{32}+4^2=5，即⊙O的半径为5. 6C解析：设⊙O的半径为r寸。在Rt△ADO中，AD=5寸， A—__B OD=(r-1)寸，OA=r寸，则有r^2=5^2＋(r-1)^2，解得