22.3 实际问题与二次函数-九年级上册初三数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

北教传媒卫学科网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 方法点拨：第(3)问需要分情况来讨论，第二种情形需要构造 ∴.CF=AF,∠FCE=∠FCA= 等腰三角形来解决，并利用解方程组的方法来求出点M的 ∠A,AC=BC=52, 坐标. .∠DFC+∠CFE=90°，∠AFDH ∠CFD=90°. 22.3 实际问题与二次函数 ∠AFD=∠CFE,.△ADF≌ △CEF,∴.AD=CE 第1课时图形面积问题 设AD=x(0<x<52),△CDE的面积为y,则CE=.x,CD= 女基础巩固训练 5、2-x,又：∠ACB=90°， 175解析：设垂直于墙的材料长为x,则平行于墙的材料长 号52-)=-2(-克E)}+25△cDE面 4 为28+2-3.x=(30-3.x)(m), 所以总面积S=x(30-3.x)=-3.x2十30x=-3(.x-5)2+75, 积的最大值为空 所以能建成的饲养室面积最大为75m. 815解析：：三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD的面积 易错分析：注意计算矩形的长和宽时不能不算门的宽度：一 是矩形BCFE面积的2倍，∴.AE=2BE. 24解析：设AB=xm,则AD=12,3=(4-(m, 设BC=xm,BE=am,则AE=2am,'.8a十2.x=80, 3 .a=- S矩形框架AD=AB·AD=-x2+4x=-(x-2)2十4， 4x+10,3a=-3 x+30. ∴.当x=2时，S矩形框架AD取得最大值4， 设花周ACD的面积为ym㎡，则)一(-子十30）=-号 即矩形框架ABCD的面积最大为4m2. 3解：(1)由题意得y=x(6-x)=一x2+6x, +30,a=-}x+10>040. 629 2+30=-(-20)2+300<7<40). 又y=-3 ∴.自变量的取值范围为0<x<6. .当x=20时，y有最大值，最大值为300， (2)y=-x2+6x=-(x-3)2十9， .*0<xr<6. 当x=20时，a=-4x+10=5,AB=3a=15m .当x=3时，函数y取得最大值，最大值为9. 答：当x为3m时，矩形的面积最大，此最大面积为9m2 方法点拔：本题解题的关键是由面积关系得出线段的关系。 4解：设裁掉的正方形边长为x(x>0)米。 914.5解析：过D作DF∥BC交MN于点G,过E作EFI 底面长不大于底面宽的3倍，∴.2一2x3(1.2一2.x),可得x BC,交DF于F点，则EF=DF=2m,∴，△DEF是等腰直角 0.4,∴.0<20.4， 三角形， 设总费用为0元，则=50×2.x(3.2-4x)十200×(2-2x)· 设PB=xm,两个正方形面积和为Sm2,则NG=DG=(x一 (1.2-2.x)=400(x-1.2)2-96, 3)m, ,上述函数图象的对称轴为直线x=1.2,且开口向上， .BM=BC-CM=4-(.x-3)=(7-x)(m),由BM=MN得 ∴.当0x0.4时，随x的增大而减小， 7-x=x,x=3.5,.3<x≤3.5 ∴.当x=0.4时，取得最小值，最小值为160 S=(5-x)2+x2=2.x2-10.x+25=2(x-2.5)2+12.5, 答：当裁掉的正方形边长为0.4米时，总费用最低，最低为 当x=3.5时，S有最大值，S大=2×(3.5-2.5)2+12.5=14.5. 160元. D 易错分析：本题求最大值时不能用顶点式直接来求，因为自变！ 量是有取值范围的，只能在端点处取得最小值. 强化提升训练 5B解析：设动点P和Q运动的时间为ts,以B,C,Q,P为顶 点的多边形的面积S=AB,AC_AP,AQ=一2+24， 2 2 5m ,点P从点A出发，沿AB以2ms的速度向点B运动，同时 难点突破：本题难点是作出辅助线求出自变量的取值范围、 点Q从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向点C运动，当其中 10解：(1)设AG=x,正方形AEFG和正方形JKCI全等，矩 一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，8÷2=4(s), 形GHID和矩形EBKL全等，在矩形ABCD中，AB=8,BC 6÷1=6(s), =6, 0≤≤4，∴.当t=4时，S取得最小值，此时S=一42+24 ∴.DG=6-x,BE=8-x,FL=x-(6-x)=2x-6,LJ=(8 8.故选B. 一x)-x=8-2x, 6C解析：如图，BE=CF-xcm,则EF=(80-2.x)cm, 又.△EFM和△CFN都是等腰直角三A :S地形UF=FL·L小，(2x-6)(8-2)=是，解得a 角形，∴.MF=(40、2-2x)cm,FV= 是n=只AG=9或AG=只 13 2x cm, .包装盒的侧面积=4MF·FV=42x· (2)