22.2 二次函数与一元二次方程-九年级上册初三数学【轻巧夺冠】优化训练(人教版)

北教传媒立学科姻 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参号答案及解析 2,所以y=a.x2-2a.x-3a, =x2一 2x十b的图象与坐标轴有三个交点， 当y=0时，a.x2-2a.x-3a=0,解得=-1，x2=3, 则B(3,0),所以OA=1,OB=3, ÷合-60 OA+OB=OC+1,OC=-3a=3a. 解得b1且b≠0. 所以3a十1=1十3，解得a=1, 易错分析：本题要注意b≠0这个条件，否则抛物线与坐标轴 所以抛物线的解析式为y=x2一2.x一3. 只有两个交点： (2)因为SA(N=SAMD十SAND=Z·OD·lPa, 9士2解析：抛物线三角形系数为[一1，b,0],.抛物线解析 所以3·2…日a=26,即ga=26, 式为=-+=-(-合)广+年， 所以(g-a)2=24,即(g十a)2-4a8=24, ∴顶点坐标为（台，气）令y=0,则一+=0，解得 所以(k+2)2-4×(一5)=24，解得1=0，k2=-4, 所以直线1的解析式为y=2或y=一4x十2. 0,2=b,∴.与x轴的交点为(0,0)，(b,0), “抛物线三角形”是等腰直角三角形， 核心素养训练 17解：(1)y1=2x2,y2=x2(答案不唯一). =1a. (2)函数y1=2.x2-4m.x+2m2+1的图象经过点A(1,1), ∴.2=2b或b2=-2b. ∴.2-4m+2m2+1=1,解得m=m2=1. b=0时，抛物线与x轴只有一个交点(0,0)， y1=2.x2-4x+3=2(x-1)2+1. ∴b=0不符合题意，舍去， :边十2与1为“同簇二次函数”， ∴.b=2或b=-2. .可设1+32=k(x-1)2+1(k>0), 10解：：y=a.x2+(a2-1).x-a=(a.x-1)(.x十a), 则2=k(x一1)2+1一y=(k一2)(x一1)2. .当y=0时，x1= a2=-a, 由题意知，函数2的图象经过点(0,5)， .(k-2)X(-1)2=5,∴.k一2=5. “抛物线与x轴的交点为（合，0）和(-a,0>。 y2=5(x-1)2=5.x2-10.x+5. :抛物线与x轴的一个交点的坐标为(m,0),且2<m<3, 当0≤x≤3时，2的最大值为5×(3-1)2=20. 22.2二次函数与一元二次方程 ∴当。>0时，2<<3，解得弓<a<: a 当a<0时，2<-a<3,解得-3<a<-2. 基础巩固训练 综上，u的取值范围是号<a<号或-3<<-2. 1B解析：抛物线y=k.x2一7x一7的图象与x轴有交点 11解：(1)抛物线与x轴有两个交点.理由： 4=49+28k>0,解得≥-子，且k≠0.故选B 这里a=1,b=-(2m-1),c=m2-m-2, △=[-(2m-1)]2-4(m2-m-2)=4m2-4m十1-4m2+ 易错分析：本题不能不考虑k≠0，因为本题强调是抛物线。二 4m+8=9>0, 2有两个不相等的正实数根解析：y=a.x2+bx十c的图象与 '抛物线与x轴有两个交点 直线y=4有两个交点，且都在第一象限，故方程a.x2十bx十c (2)令y=0,得到x2-(2n-1)x十m2-m-2=0,即(.x-m十 一4=0有两个不相等的正实数根. 2)(x-m-1)=0, 方法点拔：本题利用数形结合的思想来解. 解得xA=m一2，xB=m十1. 3C 令x=0,得到y=m2一m-2,即yc=m2-m-2. 41.4解析：：抛物线与x轴的一个交点为（一3.4,0），又抛物 (3)根据题意，得S=令·c·A-B=之1m2 线的对称轴为直线x=一1，.另一个交点坐标为(1.4,0)，故 m-2=6, 方程的另一个近似根为1.4.故选D. ∴.m2-m-2=4或m2-m-2=-4, 5A解析：由题图可知，抛物线的对称轴为直线x=2,与x轴的 解得m=3或m=一2， 一个交点为(5,0)， ∴，抛物线的表达式为y=x2-5.x十4或y=x2+5.x十4. 所以，抛物线与x轴的另一个交点坐标为（一1,0）， 12解：如图，y1=一2x2十2， 所以，不等式a.x2+bx十c>0的解集是一1<x5. y 故选A. 抛物线与坐标轴的交点是（一1， ,y2=2x+2 0),(1,0),(0,2). 强化提升训练 直线2=2x十2， 6C解析：，抛物线y=x2十px十8的顶点在x轴的正半轴上， ,∴.该直线与坐标轴的交点是（一1， …p<0,且-4ac=p2-32=0,解得p=-42.故选C. 0),(0,2) 即A(-1,0),B(1,0),C(0,2). 易错分析：本题要注意顶点是在x轴的正半轴上，于是有p 由图可知，①当一1<x<0时，1 0这个条件 B x >y2 1=-2x2+2 7