精品解析：山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题

怀仁一中2021—2022学年第二学期高二年级期中考试 数学试题（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在的展开式中，第二项为（ ） A B. C. D. 2. 袋中装有除颜色外其余均相同的10个红球，5个黑球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为，则表示“放回4个球”的事件为（ ） A. B. C. D. 3. 有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本均值，方差分别为，.由此可以估计（ ） A. 甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B. 乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C 甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D. 甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 4. 解1道数学题，有三种方法，有3个人只会用第一种方法，有4个人只会用第二种方法，有3个人只会用第三种方法，从这10个人中选1个人能解这道题目，则不同的选法共有（ ） A. 10种 B. 21种 C. 24种 D. 36种 5. 某人家里有3个卧室1个大门，共有4把钥匙，其中仅有一把能打开大门，但他忘记是哪把钥匙．如果他每次都随机选取一把钥匙开门，不能打开门时就扔掉，则他第四次才能打开门概率为（ ） A. B. C. D. 6. 五人并排站在一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 36种 D. 24种 7. 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率，不大于其恰好发生2次的概率，则随机事件A在1次试验中发生的概率p的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分（含90分和105分）之间的人数约为（　　） A. 150 B. 200 C. 300 D. 400 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 从装有个不同小球的口袋中取出个小球（），共有种取法．在这种取法中，可以视作分为两类：第一类是某指定的小球未被取到，共有种取法；第二类是某指定的小球被取到，共有种取法．显然，即有等式：成立．试根据上述想法，下面式子（其中）应等于 A. B. C. D. 11. 已知在所有男子中有5%患有色盲症，在所有女子中有0.25%患有色盲症，随机抽一人发现患色盲症，其为男子的概率为（ ）(设男子和女子的人数相等) A. B. C. D. 12. 将个球（形状相同，编号不同）随机地投入编号为、、、的个盒子，以表示其中至少有一个球的盒子的最小号码（表示第号，第号盒子是空的，第个盒子至少个球），则、分别等于（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，且，则用排列数符号表示为__________． 14. 的展开式中，各项系数之和为1，则实数_______．（用数字填写答案） 15. 某机械厂对一台自动化机床生产的标准零件尺寸进行统计发现，零件尺寸误差近似服从正态分布（误差单位），已知尺寸误差的绝对值在内的零件都是合格零件，若该机床在某一天共生产了个零件，则其中合格的零件总数为___________. 附：随机变量服从正态分布，则，. 16. 袋中装有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个相同小球，现有一款摸球游戏，从袋中一次性摸出三个小球，记下号码并放回，如果三个号码的和是3的倍数，则获奖，若有4人参与摸球游戏，则恰好2人获奖的概率是_______. 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间产量分别占全厂产量的25%，35%，40%，并且各车间的次品率依次为5%，4%，2%.现从该厂这批产品中任取一件. （1）求取到次品的概率； （2）若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？ 18. 已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为． （1）求的值； （2）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率． 19. （1）把6本不同的书分给3位学生，每人二本，有多少种方法？ （2）由这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？ （3）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，其余2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？ 20. 为了调查某苹果园中苹果的生长