2.4 单摆（教学课件）【教学无忧】2022-2023学年高二物理同步精品备课（人教版2019选择性必修第一册）

2.4 单摆 人教版（2019）普通高中物理选择性必修第一册同步教学课件 第二章 机械振动 目录 1 单摆的回复力 2 单摆的周期 问题 生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动， 它们摆动是否为简谐运动呢？ 新课引入 学习任务一：单摆的回复力 （1）定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 （2）特点： 摆线： ①质量不计 ②长度远大于小球直径 ③不可伸缩 摆球： 质点（体积小 质量大） 摆长 ：L=L0+R 课堂合作探究 学习任务一：单摆的回复力 （3）单摆是实际摆的理想化模型 1.单摆 (1)摆线质量m远小于摆球质量 M，即m << M 。 (3)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略。 (2)摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。 (4)摆线的伸长量很小，可以忽略。 课堂合作探究 学习任务一：单摆的回复力 思考：单摆振动的运动性质是简谐运动吗？ 问题 方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断 如图，用手堵住漏斗孔，在漏斗里装满细沙。漏斗摆动时，沿垂直摆动方向匀速拖动木板，观察漏斗器喷出的墨迹图像。 课堂合作探究 学习任务一：单摆的回复力 课堂合作探究 学习任务一：单摆的回复力 假设法:假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式。 注意：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。 课堂合作探究 学习任务一：单摆的回复力 方法二：从单摆的受力特征判断 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 平衡位置：最低点O 受力分析:如图 回复力来源：重力沿切线方向的分力G2 切向： 法向： （向心力） （回复力） Fx G2 mgsin 问题 C B A O θ T G G2 G1 课堂合作探究 学习任务一：单摆的回复力 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力：  x  x mg T F回=mgsinθ 摆角θ 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 6° 0.10453 0.10472 7° 0.12187 0.12217 8° 0.13917 0.13963 在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值） 课堂合作探究 学习任务一：单摆的回复力 角很小时，用弧度制表示的与它的正弦值近似相等 sin 则：F mgsin mg x 位移方向与回复力方向相反F x 可以写成：F k x  x  x mg T 可见，在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。 课堂合作探究 学习任务二：单摆的周期 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 问题 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力加速度 控制变量法 课堂合作探究 学习任务二：单摆的周期 摆长和质量相同，振幅不同 周期相同 摆长和振幅相同，质量不同 周期相同 周期不同 振幅和质量相同，摆长不同 单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长。 实验结论： 实验现象： 课堂合作探究 学习任务二：单摆的周期 实验1：周期与摆球的质量是否有关? 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 课堂合作探究 学习任务二：单摆的周期 实验2：周期是否与振幅有关？ 结论：单摆的振动周期与摆球质量无关。 课堂合作探究 学习任务二：单摆的周期 实验3：周期与摆球的摆长是否有关? 结论：单摆的振动周期与其摆球质量有关。 课堂合作探究 学习任务二：单摆的周期 1.惠更斯原理 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 2.周期公式 3.单摆周期跟振幅、摆球的质量无关 惠更斯（荷兰） 课堂合作探究 学习任务二：单摆的周期 4.理解 （1）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 （2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。 （3）注意事项: 摆长L:悬点到球心的距离 适用条件:单摆做简谐运动θ<50 利用 单摆测重力加速度 课堂合作探究 学习任务二：单摆的周期 5、单摆的应用 课堂合作探究 学习任务二：单摆的周期 5、单摆的应用 惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟