第14讲 实数 单元综合检测（重点）-【暑假精品课堂】2022年新七年级数学暑假同步课(浙教版)

第14讲 实数 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．下列各数：，3.14159265，﹣8，，π，，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（        ） A．-4的平方根是 B．的算术平方根是 C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是0 3．某数的立方根是它本身，这样的数有（       ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．关于描述错误的是（　　） A．是无理数 B．表示2的算术平方根 C．无法在数轴上表示出来 D．面积为2的正方形边长是 5．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（     ） A．4 B．4或0 C．6或2 D．6 6．若、满足，则的平方根是（       ） A． B． C． D． 7．下列说法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知n是正数,并且n-1<3+<n，则n的值为（        ） A．7 B．8 C．9 D．10 9．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　 A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上 10．已知：、为两个连续的整数，且，以下判断正确的是（       ） A．的整数部分与小数部分的差是 B． C．的小数部分是0.236 D． 二、填空题 11．填空①______，②的立方根是______；③的算术平方根______； 比较大小④______0；⑤______；⑥______． 12．用“＞”、“＜”或“＝”填空： ①﹣_____； ②_____1； ③_____． 13．计算的结果是____． 14．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是__________． 15．如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，–，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是___． 16．已知实数在数轴上的对应点如图所示，计算：___________． 17．若有理数a、b满足，则a=________，b=________. 18．观察：，即的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述式子的规律解决下面问题：如果的小数部分为的小数部分为b，求___________． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2) ． 20．计算题 （1）        （2）        （3）        （4） （5）        （6）        （7）        （8） 21．回答下列问题： （1）若一个数的平方根是和，求m的值，并求出该数； （2）已知的一个平方根是的立方根是3，求的平方根． 22．实数的整数部分是x，小数部分是y． （1）求的值； （2）求的值． 23．如图，一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，点B表示，设点A所表示的数为m． （1）实数m的值是_______； （2）求的值； （3）在数轴上还有两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 24．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长． 25．如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ； （2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由． 26．一个数值转换器，如图所示： (1)当输入的x为81时．输出的y值是_________； (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值； (3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值． 27．阅读下面的文字，解答问题． 对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差． 例如：[]＝1，[2.2]＝2，{}＝﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2． （1）仿照以上方法计算：[]＝　 　{5﹣}＝　 　； （2）若[]＝1，写出所有满足题意的整数x的值：　 　． （3）已知y0是一个不大于280的非负数，且满足{}＝0．我们规定：y1＝[]，y2＝[]，y3＝[]，…，以此类推，直到yn第一次等于1时停止计算．当y0是符合条件的所有数中的最大数时