第1课时 整式-2022-2023学年七年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

第一课时——整式（答案卷） 知识点一：代数式的定义： 代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 数 或表示数的 字母 连接而成的式子。 特别说明：单独的一个数或者一个字母也是代数式。 知识点二：列代数式： 1. 把问题中与数量有关的词语，用含有 数字 、 字母 和 运算符号 的式子表示出来，就是列代数式。 2. 列代数式的基本要求： （1） 在同一个实际问题中，同一个字母只能表示 同一个量 。 （2） 书写要求： ①数与数相乘必须写“×”，数与字母相乘，字母与字母相乘时把“×”用 “· ” 代替或 直接省略 。 ②在数与字母相乘中， 数字 写在前， 字母 写在后，带分数写成 假分数 。 ③写含有字母的除法时，要把除法写成 分数 的形式。 【类型一：代数式的判定】 1．在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代数式的个数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【分析】根据代数式的定义：用简单的运算符号把数字或字母连接而成的式子鉴别． 【解答】解：由代数式的定义可得n﹣3、a2b、x、﹣ah是代数式，而m+s≤2、s＝ab是等式或不等式． 故选：C． 2．下列式子a+b，S＝ab，5，m，8+y，m+3＝2，中，代数式有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案． 【解答】解：a+b，S＝ab，5，m，8+y，m+3＝2，中， 代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个． 故选：C． 【类型二：代数式的书写要求】 3．下列代数式书写正确的是（　　） A．a4 B．m÷n C．1 D．x（b+c） 【分析】直接根据代数式的书写规范进行判断即可． 【解答】解：A．a4应写成4a，故不符合题意； B．m÷n应写成，故不符合题意； C.1x的正确写法是x，故不符合题意； D．x（b+c）书写正确，符合题意． 故选：D． 4．下列各式中书写规范的是（　　） A．x6 B．3k÷2 C．m D．2n 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故此选项不符合题意； B、除法运算要写成分数的形式，故此选项不符合题意； C、书写规范，故此选项符合题意； D、带分数要写成假分数的形式，故此选项不符合题意； 故选：C． 【类型三：代数式的意义】 5．代数式x﹣y2的意义为（　　） A．x的平方与y的平方的差 B．x与y的相反数的平方差 C．x与y的差的平方 D．x减去y的平方的差 【分析】在幂的运算中，先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号的先算括号里的数． 【解答】解：在含有幂的运算中，先算y的平方，再计算x和y2的差． 故选：D． 6．设某数为m，则代数式表示（　　） A．某数的3倍的平方减去5除以2 B．某数平方的3倍与5的差的一半 C．某数的3倍减5的一半 D．某数与5的差的3倍除以2 【分析】根据代数式的性质得出代数式的意义． 【解答】解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半． 故选：B． 【类型三：列代数式】 7．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为　 　． 【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数． 【解答】解：∵十位数字为a，个位数字为b， ∴这个两位数可以表示为10a+b． 故答案为：10a+b 8．若长方形的一边长为2m，另一边长为3n，则该长方形的周长为（　　） A．6m+4n B．2m+3n C．4m+6n D．3m+2n 【分析】根据长方形的周长公式列出代数式即可． 【解答】解：根据题意知，该长方形的周长为：2（2m+3n）＝4m+6n． 故选：C． 9．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（　　） A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c 【分析】根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高． 【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c． ∴打包带的长是2a+4b+6c． 故选：B． 【类型三：代数式的求值】 10．已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（　　） A．9 B．5 C．7 D．﹣7 【分析】把所求的代数式进行整理得：3（a﹣b）﹣5，再代入求值即可． 【解答】解：∵a﹣b＝4， ∴3a﹣3b﹣5 ＝3（a﹣b）﹣5 ＝3×4﹣5 ＝12﹣5 ＝7． 故选：C． 11．a、b