必刷知识点【11.3 多边形及其内角和】-2022-2023学年八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第11章《三角形》 11.3 多边形及其内角和 1.理解多边形的概念； 2.掌握多边形内角和与外角和公式； 3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力. 知识点1：多边形的概念 1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做 ．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做 ． 2．相关概念： 边：组成多边形的各条 叫做多边形的边． 顶点：每相邻两条边的 叫做多边形的 ． 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的 ，一个n边形有n个内角。 外角：多边形的边与它的邻边的 组成的角叫做多边形的 。 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的 ，叫做多边形的 ． 3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的 ，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是 ，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫 。如图： 凸多边形 凹多边形 细节剖析 (1)正多边形必须同时满足“ ”，“ ”两个条件，二者缺一不可； (2)过n边形的一个顶点可以引 条对角线，n边形对角线的条数为 ； (3)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成 个三角形． 知识点2：多边形内角和定理 n边形的内角和为 °(n≥3)． 细节剖析 (1)内角和定理的应用：①已知多边形的 ，求其 ；②已知多边形内角和求其 ；(2)正多边形的每个 都 ，都等于 ； 知识点3、多边形的外角和 多边形的外角和为 °． 细节剖析 (1)在一个多边形的每个顶点处各取一个 ，这些外角的和叫做多边形的 ．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少 ； (2)正n边形的每个内角都 ，所以它的每个外角都 ，都等于 ； (3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形 ；②已知多边形边数求各相等外角的 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第11章《三角形》 11.3 多边形及其内角和 1.理解多边形的概念； 2.掌握多边形内角和与外角和公式； 3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力. 知识点1：多边形的概念 1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形． 2．相关概念： 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形。如图： 凸多边形 凹多边形 细节剖析 (1)正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可； (2)过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n边形对角线的条数为； (3)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n-2)个三角形． 知识点2：多边形内角和定理 n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)． 细节剖析 (1)内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；(2)正多边形的每个内角都相等，都等于； 知识点3、多边形的外角和 多边形的外角和为360°． 细节剖析 (1)在一个多边形的每个顶点处各