必刷提高练【11.3 多边形的内角和】-2022-2023学年八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第11章《三角形》 11.3 多边形的内角和 一．选择题 1．（2022•禄劝县一模）小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转θ，接着沿直线前进6米后，再向左转θ……如此下法，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，θ的度数为（　　） A．28° B．30° C．33° D．36° 2．（2021秋•寻乌县期末）将一个四边形ABCD的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为（　　） A．180° B．180°或360° C．360°或540° D．180°或360°或540° 3．（2021秋•莱州市期末）设四边形的内角和等于α，八边形的外角和等于β，则α与β的关系是（　　） A．α＝β B．α＞β C．α＜β D．2α＝β 4．（2021秋•同安区期末）下列多边形内角和为720°的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021秋•铜官区期末）如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分别是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　） A．180° B．210° C．240° D．270° 6．（2022•无锡一模）已知一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．（2021秋•安陆市校级月考）四边形ABCD两组对边AD，BC与AB，DC延长线分别交于点E，F，∠AEB，∠AFD的平分线交于点P，∠A＝64°，∠BCD＝136°，则下列结论中正确的是（　　） ①∠EPF＝100°；②∠ADC+∠ABC＝160°；③∠PEB+∠PFC+∠EPF＝136°；④∠PEA+∠PFA＝36° A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 8．（2021秋•江夏区期中）如图，七边形ABCDEFG中，EF，BA的延长线相交于点P，若∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEF的外角的度数和为230°，则∠P的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 9．（2021秋•南关区校级期中）在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1180°，则少算的这个角的度数是（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 二．填空题 10．（2021秋•郾城区校级期末）若一个四边形的四个内角度数的比为3：4：5：6，则这个四边形的四个内角的最大角的度数为 　 　． 11．（2022•新城区校级二模）若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是 　 　度． 12．（2021秋•庄河市期末）如图，四边形ABCD，BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD，写出∠A、∠D、∠P之间的数量关系为 　 　． 13．（2022•碑林区校级四模）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝　 　度． 14．（2022•槐荫区二模）已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它的边数为 　 　． 15．（2021秋•东莞市期末）如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为　 　． 16．（2021秋•乌兰察布期末）正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是正　 　边形． 17．（2022•官渡区二模）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　 　边形． 18．（2022•苏州二模）如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形是　 　边形． 19．（2021春•泰兴市期末）如图，五角星是一个美丽的图案，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　°． 三．解答题 20．（2021秋•虎林市校级期末）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和． 21．（2022春•兴业县校级期中）（1）若多边形的内角和为1620°，求此多边形的边数； （2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为3：1，求n的值． 22．（2021秋•韶关期末）探索归纳： （1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2＝　 　． （2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝　 　． （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是 　 　． （4）如图3，若没有剪掉∠A，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系，并说明理由． 23．（2021秋•常宁市