第二章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系-(配套课件) 2021-2022学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记(人教版)(京津鲁琼辽粤浙渝鄂冀湘云晋皖黑吉桂)

3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 第二章　匀变速直线运动的研究 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x＝ v0t ＋at2解决匀变速直线运动的问题. 2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2 －v02＝2ax解题． 【学习目标】 【内容索引】 梳理教材 夯实基础 探究重点 提升素养 课时 对点练 3 SHULIJIAOCAI　 HANGSHIJICHU 梳理教材　夯实基础 1 一、匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝ ，当初速度为0时， x＝ . 二、速度与位移的关系 1.公式：v2－v02＝ . 2.推导：由速度时间关系式v＝ ，位移时间关系式x＝ ，得v2－v02＝ . 2ax v0＋at 2ax 1.判断下列说法的正误. (1)在v－t图像中，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移.(　　) (2)位移公式x＝v0t＋ at2仅适用于匀加速直线运动，而v2－v02＝2ax适用 于任意运动.(　　) (3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大. (　　) (4)因为v2－v02＝2ax，v2＝v02＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.(　　) 即学即用 × √ × × 2.汽车沿平直公路做匀加速运动，初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2,5 s末汽车的速度为________，5 s内汽车的位移为_______，在汽车速度从10 m/s达到30 m/s的过程中，汽车的位移为________. 返回 20 m/s 75 m 200 m TANJIUZHONGDIAN　 TISHENGSUYANG 探究重点　提升素养 2 导学探究 一、匀变速直线运动的位移 1.如图1为匀速直线运动的v－t图像，图中阴影部分的面积与物体在0～t1时间内的位移在数值上是否相等？ 图1 答案　相等 2.如图2所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a，利用位移大小等于v－t图线下面梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间关系. 图2 答案　如题图所示，v－t图线下面梯形的面积x＝ (v0＋v)t ① 又因为v＝v0＋at ② 由①②式可得x＝v0t＋ at2. 知识深化 1.在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负. 2.位移公式x＝v0t＋ at2只适用于匀变速直线运动. 3.公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向.当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向. 4.当v0＝0时，x＝ at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比. 例1　一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为0.5 m/s2，求： (1)物体在前3 s内的位移大小； 解析　取初速度方向为正方向 v0＝5 m/s，a＝－0.5 m/s2 答案　12.75 m (2)物体在第3 s内的位移大小. 解析　同理，前2 s内物体的位移 答案　3.75 m 因此第3 s内物体的位移 x＝x3－x2＝12.75 m－9 m＝3.75 m. 位移—时间关系式的应用步骤： (1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向). (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示. (3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解. (4)根据计算结果说明所求量的大小和方向. 总结提升 针对训练　某辆赛车在一段直道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内位移是8 m，则 A.赛车的加速度是2 m/s2 B.赛车的加速度是3 m/s2 C.赛车第4 s内的位移是32 m D.赛车第4 s内的位移是14 m √ 解析　赛车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的关系式x＝ at2，解得a＝4 m/s2，故A、B错误； 赛车第4 s内的位移为前4 s内的位移减去前3 s内的位移，由Δx＝ 解得赛车第4 s内的位移为14 m，故C错误，D正确. 导学探究 二、匀变速直线运动速度与位移的关系 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？哪种方法较简单. 方法二较简单. 知识深化 　对速