第二讲 抛体运动-2023年高三物理一轮复习精讲精练

第二讲 抛体运动 · 知识梳理 一、平抛运动的规律 1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下的运动。 2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动。 4.基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向． 二、斜抛运动 1.定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动 (2)竖直方向：竖直上抛或竖直下抛 4.基本规律(以斜向上抛为例，如图所示) (1)水平方向: v0x＝v0cosθ，x＝v0t cos θ。 (2)竖直方向 v0y＝v0sinθ，y＝v0t sin θ－gt2。 · 知识训练 考点一、平抛运动 1.平抛运动物体的速度变化量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示． 2.两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tan θ＝2tan α(如图所示) 推导： (2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即xB＝. 推导： 例1、如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方。不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以(　　) A．增大抛出点高度，同时增大初速度 B．减小抛出点高度，同时减小初速度 C．保持抛出点高度不变，增大初速度 D．保持初速度不变，增大抛出点高度 【答案】B 【解析】设小球做平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间t＝ ，水平位移x＝v0t＝v0，由上式分析可知，要减小水平位移x，可保持抛出点高度h不变，减小初速度v0，或保持初速度v0大小不变，减小抛出点高度h，或减小抛出点高度，同时减小初速度，故B正确，A、C、D错误。 例2、一小球被水平抛出，做平抛运动。若从小球被抛出开始计时，则小球在运动过程中(　　) A．加速度大小与时间成正比 B．速度大小与时间成正比 C．速度的增量大小与时间成正比 D．位移大小与时间的二次方成正比 【答案】C 【解析】小球做平抛运动，加速度为重力加速度，不随时间改变，故A错误；设小球从抛出到某一位置经过的时间为t，竖直分速度为：vy＝gt，水平分速度为v0，则速度为：vt＝，可知速度大小与时间不成正比，故B错误；平抛运动的加速度不变，则速度的增量为：Δv＝gt，与时间成正比，故C正确；时间t内，小球的竖直位移为：y＝gt2，水平位移为：x＝v0t，所以小球的位移为：s＝＝ ，可知位移大小与时间的二次方不成正比，故D错误。 例3、将一个物体以10 m/s的速度从20 m的高度水平抛出(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)，下列说法正确的是(　　) A．落地时间为2 s B．落地时速度为20 m/s C．落地时速度方向与地面夹角的正切值为 D．物体的位移为20 m 【答案】A 【解析】由h＝gt2得t＝＝2 s，故A正确；落地时竖直分速度vy＝gt＝20 m/s，落地速度为v＝ ＝10 m/s，故B错误；落地时速度方向与地面夹角的正切值tan θ＝＝2，故C错误；物体的水平位移x＝v0t＝20 m，位移为20 m，故D错误。 例4、如图所示，两个高度相同的斜面，倾角分别为30°和60°，小球A、B分别由斜面顶端以相同大小的水平速度v0抛出，若两球均落在斜面上，不计空气阻力，则A、B两球平抛运动过程(　　) A．飞行的时间之比为1∶3 B．水平位移大小之比为1∶9 C．竖直下落高度之比为1∶3 D．落至斜面时速度大小之比为1∶3 【答案】A 【解析】对于A球，tan 30°＝＝，解得tA＝，对于B球，tan 60°＝＝，解得tB＝，所以＝＝，由x＝v0t可知水平位移大小之比为1∶3，由y＝gt2，可知竖直下落高度之比为1∶9，故A正确，B、C错误；落在斜面上的竖直分速度vyA＝gtA＝2v0tan 30°，vyB＝gtB＝2v0tan 60°，vA2＝vyA2＋v02，vB2＝vyB2＋v02，则落至斜面时vA＝v0，vB＝v0，速度大小之比为∶，故D错误． 例5、(2021·广西桂林、崇左市高三下联合调研考试)如图所示，倾斜角为θ的斜面AB，在A点的正上方高度为H的P点以水平初速度v0，抛出一个物体M，物体M恰好垂直落到斜面上，现在A点正上方2H的Q点水平抛出另一个物体N，这个物体N也能垂直落在斜面上，那么物体N