1.3集合的基本运算（教案）-2022-2023学年高一数学教材配套教案（人教A版2019必修第一册）

1.3集合的基本运算 · 考纲要求 1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 2．能使用Venn图表示集合的并集与交集． 3．灵活运用并集与交集的含义与性质解题． · 知识解读 知识点①集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 AB＝{x|x∈A且x∈B} 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 AB＝{x|x∈A或x∈B} 补集 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 CUA＝{x|x∈U且xA} 知识点②集合基本运算的常见性质 1．AA＝A，AØ＝Ø． 2．AA＝A，AØ＝A． 3．ACUA＝Ø，ACUA＝U，CU(CUA)＝A． 4．ABAB＝AAB＝BCUACUBA(CUB)＝Ø． · 题型讲解 题型一、集合的基本运算 例1．(2021·全国乙卷)已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则ST等于(　　) A．Ø B．S C．T D．Z 例2．(2022·济南模拟)集合A＝{x|x2－3x－4≥0}，B＝{x|1＜x＜5}，则集合(CRA)B等于(　　) A．[－1,5) B．(－1,5) C．(1,4] D．(1,4) 例3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则AB＝(　　) A．{1} B．{1,2} C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3} 例4．已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2－x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为(　　) A．(－∞，1]∪(2，＋∞) B．(－∞，0)∪(1,2) C．[1,2) D．(1,2] 题型二、利用集合的运算求参数的值(范围) 例5．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x2－3x＋2<0}，若AB＝B，则实数a的取值范围是(　　) A．a<1 B．a≤1 C．a>2 D．a≥2 例6．已知集合A＝{x|3x2－2x－1≤0}，B＝{x|2a<x<a＋3}，若AB＝Ø，则实数a的取值范围是(　　) A．a<－或a> B．a≤－或a≥ C．a<－或a>2 D．a≤－或a≥2 例7．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，AB＝A，则m＝(　　) A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 例8．(2017·全国卷Ⅱ)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若AB＝{1}，则B＝(　　) A．{1，－3} B．{1,0} C．{1,3} D．{1,5} 题型三、集合的新定义问题 例9．已知集合A＝{x∈N|x2－2x－3≤0}，B＝{1，3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素数字之和为(　　) A．15 B．16 C．20 D．21 例10．(多空题)设A，B是R的两个子集，对任意x∈R，定义：m＝，n＝ (1)若AB，则对任意x∈R，m(1－n)＝_________； (2)若对任意x∈R，m＋n＝1，则A，B的关系为___________. 例11．某班共40人，其中24人喜欢篮球运动，16人喜欢乒乓球运动，6人这两项运动都喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为(　　) A．17 B．18 C．19 D．20 · 达标训练 1．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(AB)C＝(　　) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 2．(2020·四川成都模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2－x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为(　　) A．(－∞，1](2，＋∞) B．(－∞，0)(1,2) C．[1,2) D．(1,2] 3．已知A＝{x|x≤0或x≥3}，B＝{x|x≤a－1或x≥a＋1}，若A(CRB)Ø，则实数a的取值范围是(　　) A．1≤a≤2 B．1<a<2 C．a≤1或a≥2 D．a<1或a>2 4．(2022·南通模拟)设集合A＝{1，a＋6，a2}，B＝{2a＋