第17讲 中考压轴题专题之隐圆问题 训练

第十七讲 中考压轴题专题之隐圆问题 口诀：定点定长走圆周，定角定边跑双弧，直角必有外接圆，对角互补也共圆。 1．（2020春•江夏区校级月考）如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝4，AD＝20，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是 T1 T2 T3 T4 2．（2019秋•高港区校级月考）直线y＝x+8分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为4的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则P到（0，4）长度的最小值是　 　． 3．（2020•泰安）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为　 　． 4．（2020•崇川区校级三模）如图，正方形ABCD中，AB＝2，动点E从点A出发沿A→D→C运动，同时动点F从点D出发沿D→C→B运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，M是线段BC上任意一点，则MD+MP的最小值为　 　． 5．（2016秋•宜兴市期末）如图，等边三角形ABC中，AB＝6，动点E从点B出发向点C运动，同时动点F从点C出发向点A运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AE、BF相交于点P，点H是线段BC上的中点，则线段PH的最小值为　 　． T5 T6 T7 T8 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　 　． 7．如图，等边△ABC中，AB＝2，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，线段CP长的最小值　　． 8．在四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD长为 　 　． 9．如图所示，在△ABC中，高BE，CF交于点H，且∠BHC＝135°，G为△ABC内一点，且GB＝GC，∠BGC＝3∠A，连接HG，那么∠BHG＝　 　． T9 T10 T11 10．如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，若∠CAD＝76°，则∠CBD＝　 　度． 11．如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，且∠AOC＝120°，⊙O的半径为2，P为圆上一动点，Q为AP的中点，则CQ的长的最大值是 　 　． 12．已知：在△ABC中，AB＝AC＝6，∠B＝30°，E为BC上一点，BE＝2EC，DE＝DC，∠ADC＝60°，则AD的长 　 　． T12 T13 T14 13．如图，以正方形ABCD的一边BC为边向四边形内作等腰△BCE，BE＝BC，过E作EH⊥BC于点H，点P是Rt△BEH的内心，连接AP，若AB＝2，则AP的最小值为 　 　． 14．如图，若PA＝PB，∠APB＝2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB＝4，PD＝3，则AD•DC的值为　 　． 15．（2021•休宁县模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是BC边上一动点，过点B作 BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC＝2，BC＝4，则的最小值为　 　． T15 T16 T17 16．（2021•温江区校级模拟）在菱形ABCD中，∠D＝60°，CD＝4，以A为圆心，2为半径作⊙A，交对角线AC于点E，点F为⊙A上一动点，连接CF，点G为CF中点，连接BG，取BG中点H，连接AH，则AH的最大值为　 　． 17．（2020•成都）如图，在