第11讲 中考压轴题专题之角度问题 训练

第十一讲 中考压轴题专题之角度问题 1．抛物线y＝a（x+2m）2+m（a≠0）的顶点，当m取不同实数时，其顶点在下列（　　）上移动． A．y＝ B．y＝2x C．y＝ D．y＝﹣ 2．已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系： x 2 4 5 y 0.38 0.38 6 则（a+b+c）（+）值为（　　） A．24 B．36 C．6 D．4 3．已知二次函数y＝x2﹣4x+m（m为常数）的图象上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜2＜x2，且x1+x2＞4，则y1与y2的大小关系为y1　 　y2．（填“＞”或“＜”或“＝”） 4．阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x＝1，y＝3，y＝x+2，y＝﹣x+4． 问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A，C分别在x轴和y轴上，抛物线y＝（x﹣a）2+b经过B，C两点，顶点D在正方形内部． 若点D有一条特征线是y＝x+2，则此抛物线的表达式是　 　． 5．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为　 　． 6．已知抛物线L1：y＝﹣x2绕点（0，﹣0.5）旋转180°得到抛物线L2：y＝ax2+c． （1）求抛物线L2的解析式； （2）如图，将抛物线L2经过平移得到抛物线L3：y＝ax2﹣x﹣2，抛物线L3 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，问抛物线L3上是否存在一点P，x轴上是否存在一点Q，使得以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图，将（1）中的抛物线经过上、下平移得到抛物线L4：y＝ax2+k，一扇形OMN的顶点O放置在原点O处，点N在x轴正半轴上，点M在第一象限，且∠MON＝45°，点N的坐标为（2，0），若抛物线L4与扇形OMN的边界总有两个公共点，求实数k的取值范围． 7．（2014•沙坪坝区校级二模）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣x﹣2的顶点为点D，与直线y＝kx在第一象限内交于点A，且点A的横坐