2.1 轴对称与轴对称图形-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第2章 轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形 课程标准 课标解读 1. 了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别，体会轴对称在现实生活中的广泛应用 2. 能正确的区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念 1．通过具体实例了解两个图形成轴对称的概念，能找出对称轴和对称点． 2．了解两个图形关于某直线成轴对称和轴对称图形的联系与区别，理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形． 知识点01 轴对称 1.轴对称的定义 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. 折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点. 1.什么叫轴对称： 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 2.什么叫轴对称图形： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3．轴对称与轴对称图形的区别与联系： 区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 4．线段的垂直平分线： 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 （也称线段的中垂线） l A B 5．轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形全等。 ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。6．怎样画轴对称图形： 画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。 【微点拨】 轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等. 【即学即练1】把一个图形沿着某一条直线________，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形________，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是________，叫做________． 【即学即练2】画一个图形的轴对称图形的一般步骤： ①过已知点作已知直线的____，并确定垂足； ②在直线的另一侧，以垂足为一端点，在垂线上作一条线段使之等于已知______之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点； ③连接通过原图形已知点所作的这些对称点，就得到原图形的_______． 这个方法可以称为作轴对称图形的“垂线法”． 知识点02 轴对称图形 2.轴对称图形的定义 把一个图形沿着某直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴. 【微点拨】 轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定. 【即学即练3】下列几个字母是轴对称图形的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【即学即练4】下列图形是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 考法01 轴对称与轴对称图形的区别 轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形； 【典例1】如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有____________．（填网格序号） 考法02 轴对称与轴对称图形的联系 若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称. 【典例2】在下列四个图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（　　） A． B． C． D． 题组A 基础过关练 1．剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，为欢度2022春节，八（1）班的同学开展了剪纸比赛活动，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是(     ) A． B． C． D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（       ）． A． B． C． D． 3．下列常见平面图形不是轴对称图形的是（       ） A． B． C．D． 4．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 5．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对