1.1 全等图形-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第1章 全等三角形 1.1全等图形 课程标准 课标解读 1. 认识全等图形，理解全等图形的概念和特征 2. 欣赏有关的图案，并能识别其中的全等图形 3. 通过观察、画图等活动，积累对全等图形的体验，感受图形的变化 1. 识别全等图形；通过观察、识别全等图形等活动，感知全等图形 2. 识别全等图形；画全等图形 知识点 全等图形 1. 全等图形 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 【微点拨】 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等. 2. 全等多边形 （1） 定义：能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形.相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫 做对应边，相互重合的角叫做对应角. （2）性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等. （3）判定：边、角分别对应相等的两个多边形全等. 【即学即练1】下列图形是全等图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、不是全等图形，故本选项不符合题意； B、不是全等图形，故本选项不符合题意； C、不是全等图形，故本选项不符合题意； D、全等图形，故本选项符合题意； 故选：D 【即学即练2】下列说法正确的是（       ） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 【答案】B 【分析】根据全等图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意； B：两个全等图形形状一定相同，故B正确，符合题意； C：两个周长相等的图形不一定是全等图形，故C错误，不符合题意； D：两个正三角形不一定是全等图形，故D错误，不符合题意； 故选：B． 考法 全等图形的判断 【典例1】下列叙述中错误的是（       ） A．能够完全重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形 【答案】C 【详解】解：A．能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误； B．全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误； C．所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确； D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误； 故选C． 【典例2】下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是(　　) A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④ 【答案】D 【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案 【详解】①、②和④都可通过平移或旋转完全重合． 故选D． 题组A 基础过关练 1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形全等，解答即可． 【详解】解：选项B中两个图像能够完全重合，其余的都不能完全重合 故选：B． 2．以下四组图形中，与如下图形全等的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有B中的图形可以由题干中已给的图形旋转得到，其它三个形状与题干中已给的图形不一致． 【详解】解：由全等形的概念结合图形可知：A、C、D中图形形状与题干中已给的图形不一致，故不符合题意；B中的图形可以由题干中已给的图形顺时针或逆时针旋转得到． 故选：C． 3．下列各组中的两个图形属于全等形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断． 【详解】解：A、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； B、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； C、两个图形能够完全重合，是全等形，故符合题意； D、两个图形的大小不一样，不是全等形，故不合题意； 故选C． 4．下列说法正确的是（       ） A．两个面积相等的三角形是全等图形 B．两个长方形是全等图形 C．两个周长相等的圆是全等图形 D．两个正方形是全等图形 【答案】C 【分析】根据全等图形的概念即可得出答案． 【详解】A、面积相等，但图形不一定完全重合，故错误； B、两个长方形，图形不一定完全重合，故错误； C、两个周长相等的圆，那么半径相等，所以重合，故正确； D、两个正方形，面积不相等，也不是全等图形． 故答案选：C． 5．如果两个图形全等，那么它们的面积________． 【答案】相等 【分析】由全等图形的定义和性质可以得到解答． 【详解】解：∵全等图形能够完全重合，∴它们的周长和面积都相等， 故答案为相等． 6